5.5.2 两个一次函数(图象)的应用 课件+学案(共23张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上册5.5.2两个一次函数(图象)的应用导学案 课题 5.5.2 两个一次函数(图象)的应用 单元 第五单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1.会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单的实际问题。 2.了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。 3.会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）。 重点 本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单的实际问题。 难点 构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际情景问题之间的对应关系，是本节教学的难点。 教学过程 课前预学 图填空(1)当y=0时，x=_____;(2)直线对应的函数表达式是_____．确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是: 新知讲解 我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。比如说行程问题，如果速度是常量，则路程与时间成一次函数关系。例2 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？【小组讨论】思考以下几个问题：1.涉及几个一次函数关系？2.各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？3.小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？4.如果这两个一次函数都用t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么?如果分别用s1, s2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s1, s2分别是多少？S1=30t， S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上两条直线s=30t，s=20t+10的交点坐标为_____，所以当小聪追上小慧时，s=30 km，即离古刹30km，小于35 km，也就是说，他们还没到草甸.（2）当小聪到达“飞瀑”时，即S1=_____km，此时S2=_____km。所以小慧离“飞瀑”还有_____上例第(1)题中，两条直线的交点坐标(1，30)应同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组S=30t与S=20t+10的解.由此可见，我们可以用两个一次函数的图象，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出由两个一次函数式组成的方程组的解(注意，这样得到的解可能是近似解).反之，也可以通过解由两个一次函数式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标.思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？ 课堂练习 1.小刚、小强两人进行赛跑,小刚比小强跑得快,如果两人同时跑,小刚肯定赢,现在小刚让小强先跑若干米,图中的射线a,b分别表示两人跑的路程与小刚追赶时间的关系,根据图象判断小刚的速度比小强的速度每秒快 (　　)A.1米　 B.1.5米 C.2米 D.2.5米2.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是 (　　)A.摩托车比汽车晚到1 h B.A,B两地的距离为20 kmC.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h如图所示,l甲,l乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系图象,设甲弹簧每挂1 kg物体伸长的长度为k甲cm,乙弹簧每挂1 kg物体伸长的长度为k乙cm,则k甲与k乙的大小关系是 (　　)A.k甲>k乙 B.k甲=k乙 C.k甲