2020-2021学年四川省德阳市广汉市八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年四川省德阳市广汉市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．（4分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是（　　） A．4，4，5 B．3，2，5 C．3，12，13 D．6，8，10 4．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．a＝3，b＝3，c＝4 B．a：b：c＝2：3：4 C．∠B＝50°，∠C＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 5．（4分）如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．对顶角相等 6．（4分）如图，已知AB＝AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C＝90° B．AD平分∠BAC C．AD平分∠BDC D．BD＝CD 7．（4分）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　） A．∠CAD＝30° B．AD＝BD C．BD＝2CD D．CD＝ED 9．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．（4分）如图，在Rt△AOB中，∠O＝90°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD，记旋转角为α，∠ABO为β，当旋转后满足BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 11．（4分）如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1＝25°，则∠2的大小为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 12．（4分）如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论： ①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC， 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（共6小题）. 13．（4分）一个多边形每个内角都等于144度，则这个多边形的边数是　 　． 14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD＝4，CE＝2，则DE＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝　 　． 16．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　 　． 17．（4分）已知在锐角△ABC中，∠A＝50°，AB＞BC．则∠B的取值范围是　 　． 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2021次变换后所得A点坐标是　 　． 二、解答题（本大题共7小题，共78分） 19．（8分）设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|c+a﹣b|． 20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC． 21．（10分）补充完成下列推理过程：． 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B． 求证：AD＝DE． 证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（　 　） ∵∠ADC＝∠B+∠　 　（　 　） 且∠ADE＝∠B ∴∠ADC＝∠ADE+∠　 　 又∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE ∴∠BAD＝∠CDE 在△BAD ... ...