北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元检测试题（Word版 含解析）

1049020010693400123190000第四章 图形的相似 单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 如果2a=5b，那么下列比例式中正确的是（? ? ? ? ） A.ab=25 B.a5=2b C.ab=52 D.a2=b5 ? 2. 把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（ ） A.ab=2 B.ab=3 C.ab=3 D.ab=2 ? 3. a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（ ） A.a=2cm，b=5cm，c=5cm，d=10cm B.a=5cm，b=3cm，c=5cm，d=3cm C.a=30cm，b=2cm，c=0.8cm，d=2cm D.a=5cm，b=0.02cm，c=7cm，d=0.3cm ? 4. 如图，下列条件不能判别△ABC∽△AED的是?（ ） A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C.ADAB=AEAC D.ADAC=AEAB ? 5. 如图，梯形ABCD中，AD?//?BC，对角线的交点为O，CE?//?AB交BD的延长线于E，若OB=6，OD=4，则DE=(? ? ? ? ) A.12 B.9 C.8 D.5 ? 6. 如图，已知直线l1?//?l2?//?l3，直线AC和DF分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和D、E、F．如果AB=1，EF=3，那么下列各式中，正确的是（ ） A.BC:DE=3 B.BC:DE=1:3 C.BC?DE=3 D.BC?DE=13 ? 7. 下列说法中正确的是（ ） ①在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似； ②两个矩形有一组邻边对应成比例，这两个矩形相似； ③有一个角对应相等的平行四边形都相似； ④有一个角对应相等的菱形都相似． A.①② B.②③ C.③④ D.②④ ? 8. Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现在记A、B、C到某一直线l的距离分别为dA，dB，dC，若，则dA:dB:dC=1:2:3，满足条件的直线l共有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 ? 9. 如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH>HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（ ） A.2 B.1+22 C.62 D.1+32 ? 10. 如图，已知O是坐标原点，△OBC与△ODE是以0点为位似中心的位似图形，且△OBC与△ODE的相似比为1:2，如果△OBC内部一点M的坐标为(x,?y)，则M在△ODE中的对应点M'的坐标为（ ） A.(-x,?-y) B.(-2x,?-2y) C.(-2x,?2y) D.(2x,?-2y) 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 11. 竿高3米，影长2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为_____米． ? 12. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE?//?AC，若BD=8，DA=4，BE=6，则EC=_____． ? 13. 已知线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD=2，EF=8，那么AB=_____． ? 14. 如图，在△ABC中，若DE?//?BC，ADDB=32，则AEEC=_____. ?15. 在比例尺为1:4000000的中国地图上，量得盐城市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么盐城市与北京市两地实际相距_____千米． ? 16. 已知：如图，△ABD∽△DBC，BD=3，BC=2，则AB的长为_____． ? 17. 如图，DE?//?BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DE:BC=1:2，则AB=_____． ? 18. 如图，△OAB和△OCD是位似图形，则位似中心是_____；图中AB与CD的关系是_____． ? 19. 如图，已知△ABC中的∠C=50?，则放大镜下△ABC中∠C=_____度． ? 20. 已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6． （1）如果DE=10，那么当EF=_____，FD=_____时，△DEF∽△ABC； （2）如果DE=10，那么当EF=_____，FD=_____时，△FDE∽△ABC． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ? 21. 如图在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别是O(0,?0)，A(6,?0)，B(3,?6)，C(-3,?3)． （1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是2:3； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）四边形OA1B1C1的面积为_____． ? 22. 在△ABC中，CF⊥AB于点F，E ... ...