静电场计算题专题练习 1．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回．若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g．求： (1)小球第一次到达B点时的动能；(2)小球在C点受到的库仑力大小；(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m、g、R表示） 2．如图所示，长为l的绝缘细线，上端固定在O点，下端P系一质量为m的带电小球，置于一方向水平向左、场强为E的匀强电场中，重力加速度为g。当细线偏离竖直方向的夹角为θ时，小球处于图示平衡状态。（结果用m、g、E、l、θ表示）(1)求OP两点间的电势差UOP；(2)小球带何种电荷，电荷量q为多少？(3)若在图示位置将细线剪断，求绳断后瞬间小球的加速度a。 3．如图，高为h=0.8m的平台与其左侧一倾角为的斜面相连固定于水平地面上，水平地面上方空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×105V/m。可视为质点的物体C、D用轻质细线通过光滑定滑轮连在一起，C、D质量均为1kg，C不带电，D带电量q=+1.0×10－4C，分别将C、D放在斜面和水平台面上，D与水平台面右边缘A的距离为x=0.5m，细线绷紧。由静止释放C、D，各面间动摩擦因数均为μ=，不计细绳与滑轮之间的摩擦，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求： (1)刚释放瞬间物体D的加速度大小； (2)若物体D运动到水平台边缘A时，绳子恰好断裂，物块D从A点水平抛出直至落地，求物体D从A点到落地过程电势能的改变量。（已知运动过程中D所带电荷量不变，C始终不会与滑轮相碰。） 4．如图，匀强电场（图中未画出）的方向平行于竖直平面，一个质量 为 m、电量为 q 的带电小球，从 A点以斜向下的初速度 v0开始运动，运动轨迹为 直线，该直线与竖直方向的夹角为 θ (且 θ<45°)。不计空气阻力，重力加速度为 g=10N/kg （1）若小球做匀速运动，则场强的大小为多少； （2）若小球做匀变速运动，则电场力的最小值为多少？其方向如何？ （3）若场强为，则小球在运动过程中机械能将如何变化？。 5．如图所示，粗糙的长直轨道AB和光滑绝缘的圆形轨道BCDF，在B点平滑连接，B、D与圆心O等高，C、F分别为轨道的最低点和最高点。整个轨道位于竖直平面内，处在水平向左的匀强电场中，轨道半径为R。现有一质量为m、带正电可视为质点的小滑块放在长直轨道上某处，滑块受到的电场力大小为mg，滑块竖直轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 （1）假设将滑块自A点由静止释放，AB=4R，求滑块到达圆轨道上B点时对轨道的作用力大小； （2）为使滑块恰好始终沿圆轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度。 6．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、B两点间的距离d=0.2m。质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道间无挤压且所受合力方向指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.） (1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及碰后瞬间小球的速度大小vB； (2)求匀强电场的电场强度大小E及小球到达P ... ...
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