整式的乘除与因式分解单元测试题 一．选择题 1．如果（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．下列从左到右的变形，错误的是（ ） A．2 B．﹣a﹣b＝﹣（a+b） C．3 D．﹣m+n＝﹣（m+n） 3．若ax＝2，ay＝3，则a2x+3y＝（ ） A．108 B．54 C．36 D．31 4．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．7 B．﹣7 C．﹣5或7 D．﹣5或5 5．下列计算正确的是（ ） A．3＝x6 C．x3+x3＝2x6 D．x2x3＝x6 6．若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，则ab的值为（ ） A．﹣ B． C．﹣6 D．6 7．下列计算正确的是（ ） A．a4 +a5 ＝a9 B．a2a3＝a5 C．3＝ab6 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A．x（a+2b）＝ax+2bx B．x2﹣1+4y2＝（x+1）（x﹣1）+4y2 C．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y） D．ax+bx﹣c＝x（a+b）﹣c 9．下列式子中，正确的有（ ） ①m3m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（ ） A．2a﹣2 B．2a C．2a+1 D．2a+2 二．填空题 11．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝ ． 12．已知x﹣y＝6，则x2﹣y2﹣12y＝ ． 13．计算：﹣32021×（﹣）2020＝ ． 14．如果y2﹣ky+9是一个整式的平方，那么常数k的值是 ． 15．用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝ ． 三．解答题 16．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“﹣”，得到的结果为2x2+4x﹣30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15． （1）求a，b的值； （2）求出正确的结果． 17．因式分解： （1）4x2y﹣2xy2； （2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）． 18．已知化简（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的结果中不含x2项和x3项． （1）求p，q的值； （2）x2﹣2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由． 19．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示）；并验证你得到的等式； （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张； （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1+S2＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：（x﹣3）（3x+m） ＝3x2+mx﹣9x﹣3m ＝3x2+（m﹣9）x﹣3m， ∵（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项， ∴m﹣9＝0， 解得：m＝9， 故选：C． 2．【解答】解：A、（y﹣x）2＝y2﹣2xy+x2＝（x﹣y）2，故本选项不合题意； B、﹣a﹣b＝﹣（a+b），故本选项不合题意； C、（m﹣n）3＝（m﹣n）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）3，故本选项不合题意； D、﹣m+n＝﹣（m﹣n），故本选项符合题意． 故选：D． 3．【解答】解：∵ax＝2，ay＝3， ∴a2x+3y＝a2xa3y＝（ax）2（ay）3＝22×33＝4×27＝108， 故选：A． 4．【解答】解：∵x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式， ∴（m﹣1）x＝±2x3， ∴m﹣1＝±6， ∴m＝﹣5或7， 故选：C． 5．【解答】解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原题计算正确； B、（x3）3＝x9，故原题计算错误； C、x3+x3＝2x3，故原题计算错误； D、x2x3＝x5，故原题计算 ... ...
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