2020—2021学年度上学期第二次考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A.? ?B. ?C.? D. 2. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12 3.点P（4,5）关于X轴对称点的坐标是（ ） A、（4，-5） B、（4，5） C、（-4，-5） D、（-4，5） 4．下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab2 5. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=CD D.AD=DE 6.如图：DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28 7、如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°, 则∠BDC 等于( ) A．1150 B．1100 C．1050 D．1000 8. 若三角形两边长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长可能是（ ） A、3 B、5 C、7 D、9 9、如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ） 10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①△AOC≌△BOD ②AC=BD；③∠AMB=40°④MO平分∠BMC． 其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二.填空（每小题3分，共24分） 11.= 12.n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m= 13. 一个多边形的每一个内角等于150°，则这个多边形是_____边形 14. 若等腰三角形有一个外角为100°，则它的底角度数为_____ 15.如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线 ，在直线上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，则∠BCM= 16.如图，∠MON＝60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP＝4，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为 17.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且 △ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 18.将一张长方形纸条按如图所示方式折叠，若∠1=140°，则∠2的度数是__ _ 三、解答题（共66分） 19.（8分）已知＝2，＝5． （1）求的值； （2）求3××的值． 20.（5分）先化简再求值:,其中 21.（7分）如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,OA=OD.求证:OB=OC. 22．(10分）如图，已知△ABC （1）画出与△ABC 关于轴对称的图形 △A1B1C1 ,并写出 △A1B1C1 各顶点的坐标； （2）△ABC的面积= （3） 在X轴上找一点P使得PB+PC的值最小。 （保留作图痕迹，不写作法） 23.（10分）如图，已知∠AOB，点是边上一点，且∠ACD=∠AOB. (1)尺规作图：作∠AOB的平分线OE，交CD于点E.（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)所作图形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面积. 24.（7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，D是AC的中点，延长BC至点E，使CE=CD．求证：△DBE是等腰三角形. 25.（7分）如图，∠A =∠D=90°，BE平分∠ABC,且点E是AD的中点，求证：EC是∠BCD的角平分线. 26.阅读下面材料（12分） 【问题情境】 课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图①, 在△ABC中，若AB=8,AC=6，求BC边上的中线AD取值范围,小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明方法思考: (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.HL (2)由三角形三边的关系可求得AD长的取值范围是( ) A.6
