2020-2021学年广东省广州市越秀区铁一中学八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 点P（2，-3）关于轴的对称点的坐标为（ ） A.（-2，-3） B. （-2，3） C.（2，3） D.（2，-3） 3. 若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（ ） A.60米 B. 50米 C. 40米 D. 30米 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的边长为2，每个外角为60，则这个多边形的周长是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 6. 如图，点D在BC的延长线上，DEAB于点E，交AC于点F. 若，，则的度数为（ ） A. 65 B.70 C.75 D.85 7. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ） A. BC=EC， B. BC=EC，AC=DC C.， D. BC=DC， 第6题图 第7题图 8. 如图，已知BD是的角平分线，DEAB于E点，AB=6 cm，BC=4 cm，，则DE的长度为（ ） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 9. 在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，CM平分，连接BE，以下结论：AD=CE；CMAE；AE=BE+2CM；CM//BE，正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第8题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. =_____. 12. 已知，，则的值为_____. 13. 已知等腰三角形的一个内角为50，则顶角为_____. 14. 如图，一艘海伦位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为_____. 15. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6 cm，△ABD的周长为26 cm，则△ABC的周长为_____ cm. 16. 如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE=CF，当BF+CE取得最小值时， 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（6分）计算：（1） （2） 18.（6分）如图，点D是△ABC的边BC上的一点，AB=AC，，试求的度数. 19.（7分） 先化简，再求值：，其中. 20.（7分）点E，F在BC上，AB//CD，，BF=CE，求证：AE//DF. 21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（-2，-1）. （1）在图中作出△ABC关于轴的对称图形△，并写出点的坐标； （2）求△ABC的面积. 22.（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，AD=BD=6厘米. 点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如△BPD≌△CPQ，求此时点Q的运动速度. 23.（8分）如图，已知OC是的平分线，P为OC上任意一点. （1）作线段OP的垂直平分线DF，交OB于点D，交OA于点F.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法与证明.）； （2）若，OD=6 cm，求点P到OA的距离. 24.（10分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，，直线AE与BD交于点F. （1）如图1，证明：△ACE≌△DCB； （2）如图1，若，则=_____; 如图2，基，则_____；（用含的式子表示） （3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3，试探究与的数量关系，并予以证明. 25.（12分）已 ... ...
