人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元培优训练卷（Word版 含解析）

七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元培优训练卷 一．选择题 1．若关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，则b的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．﹣13 2．下列各式中，变形正确的是（　　） A．若6a＝2b，则a＝3b B．若2x＝a，则x＝a﹣2 C．若a＝b，则a+c＝b+c D．若a＝b+2，则3a＝3b+2 3．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2 4．解方程﹣＝2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（　　） A．2（2x+1）﹣x﹣1＝12 B．4x+2﹣x+1＝12 C．3x＝9 D．x＝3 5．对方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号正确的是（　　） A．21﹣x﹣5x+15＝8 B．21﹣7x﹣5x﹣15＝8 C．21﹣7x﹣5x+15＝8 D．21﹣x﹣5x﹣15＝8 6．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（　　） A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2 D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1 7．有下列四种说法中，错误说法的个数是（　　） （1）由5m＝6m+2可得m＝2；（2）方程的解就是方程中未知数所取的值； （3）方程2x﹣1＝3的解是x＝2；（4）方程x＝﹣x没有解． A．1 B．2 C．3 D．4 8．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（　　） A．100元 B．180元 C．200元 D．205元 9．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（　　） A． B． C． D． 10．小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3 12．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（　　） A．秒或秒 B．秒或秒秒或秒 C．3秒或7秒 D．3秒或秒或7秒或秒 二．填空题 13．关于x的方程（k﹣4）x|k|﹣3+1＝0是一元一次方程，则k的值是　 　． 14．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于　 　． 15．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为　 　． 16．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有　 　个． 17．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有　 　人． 18．在有理数范围内定义一种新运算“?”，其运算规则为：a?b＝﹣2a+3b，如1?5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程2x?4＝0的解为　 　． 三．解答题 19．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3） （2）﹣x＝3﹣ 20．已知方程x﹣4＝（x﹣1）． （1）求方程的解； （2）若上述方程的解比关于x的方程3a+8＝3（x+a）﹣a的解大1，求a的值． 21．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程． （1）判断3x＝4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值． 22．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元． （1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出 ... ...