圆单元测试试题（一） 一．选择题 1．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（ ） A．100° B．105° C．125° D．110° 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝6，CD＝4，则AE的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．3.6 B．1.8 C．3 D．6 4．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作CD⊥AB于点D，且CD＝4，BD＝3，则⊙O的周长是（ ） A．π B．π C．π D．π 5．如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（ ） A．110° B．130° C．140° D．160° 7．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D．下列结论不一定成立的是（ ） A．△BPA为等腰三角形 B．AB与PD相互垂直平分 C．点A、B都在以PO为直径的圆上 D．PC为△BPA的边AB上的中线 8．设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（ ） A．h＝R+r B．R＝2r C．r＝a D．R＝a 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（ ） A．55° B．65° C．60° D．75° 10．以下说法正确的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．分式方程＝﹣2的解为x＝2 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 二．填空题 11．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝4，C，D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为 ． 12．如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则点A2021的坐标是 ． 14．《九章算术》是我国数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“直角三角形短直角边长为8步，长直角边长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”如图，请写出内切圆直径是 步． 15．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是 ． 三．解答题 16．如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC等于弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？ 17．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD． （1）请证明：E是OB的中点； （2）若AB＝6，求CD的长． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点M从C点开始以1cm/s的速度沿CB向B点运动，点N从A点开始以2cm/s的速度沿AC向C点运动，点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）2秒时，△MCN的面积是 ； （2）求经过几秒，△MCN的面积是3cm2； （3）试说明△MCN外接圆的半径能否是cm． 19．数学活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆的弯道组成（如图）．其中400米跑道最内圈周长为400米，两端弯道最内圈的半径R＝36米． （1）求跑道中一段直道的长度（π取3.14）； （2）在活动中发现跑道最外圈周长y（米）随跑道总宽度x（米）的变化而变化，请求出y ... ...
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