课时训练(十) 一次函数的图象与性质 [限时: 分钟]? 夯实基础 1.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的函数表达式是 ( ) A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 2.[2020·镇江]一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.[2020·益阳]一次函数y=kx+b的图象如图K10-1所示,则下列结论正确的是( ) 图K10-1 A.k<0 B.b=-1 C.y随x的增大而减小 D.当x>2时,kx+b<0 4.[2020·凉山州]若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是 ( ) A.m>- B.m<3 C.-0的解集为 .? 图K10-5 12.如图K10-6,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标是 .? 图K10-6 13.[2020·北京]在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到,且经过点(1,2). (1)求这个一次函数的表达式; (2)当x>1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围. 14.[2020·南通]如图K10-7,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B. (1)求直线l2的函数表达式; (2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标. 图K10-7 15.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算. 例如:求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离. 解:因为直线y=x+1中k=1,b=1, 所以点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为 d====. 根据以上材料,解答下列问题: (1)求点P(1,1)到直线y=3x-2的距离,并说明点P与直线的位置关系; (2)求点Q(2,-1)到直线y=2x-1的距离; (3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行,求这两条直线之间的距离. 拓展提升 16.[2020·达州]已知k为正整数,无论k取何值,直线l1:y=kx+k+1与直线l2:y=(k+1)x+k+2都交于一个固定的点,这个点的坐标是 ;记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1= ,S1+S2+S3+…+S100的值为 .? 17.如图K10-8,点A的坐标为(-4,0),直线y=x+n与坐标轴交于B,C两点,连结AC,若∠ACB=90°,则n的值为 .? 图K10-8 18.[2019·重庆A卷]在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式———利用函数图象研究其性质———运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|= 结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数y=+b中,当x=2时,y=-4;当x=0时,y=-1. (1)求这个函数的表达式; (2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质; (3)已知函数y=x-3的图象如图K10-9所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-3|+b ... ...
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