第21章 一元二次方程 回顾与反思 教学目标 (一)知识目标 通过回顾与反思本章的知识，使学生掌握知识之间的内在联系。 (二)能力目标 （1）体会转化与降次的思想方法在本章的应用. （2）进一步体会方程模型的应用价值，培养学生的数学建模能力． (三)情感与价值观目标 通过活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心 教学重点： 根据一元二次方程的特征，灵活选用解法，以及应用一元二次方程知识解决实际问题。 教学难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程 节前预习：请同学们把本章的知识点从头看一下，自己梳理一遍，上课时老师可要提问你哟！ 教学过程： 一、小组交流，自主讨论同学们，本章的内容已经结束了，你掌握的怎么样呢？下面以小组为单位，同学们思考并交流，完成本章的知识结构图。二、探究复习，回顾旧知，并知识建构。知识竞赛，小组抢答能力锻炼与提升（一）———一元二次方程的概念及解法（一）、知识点回顾：1. ， 的 方程叫做一元二次方程。2. 一元二次方程的一般形式为 。题1：把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式，并说出它的二次项系数，一次项系数和常数项3.常见的一元二次方程的解法是（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：（1）直接开平方法适用的方程类型为 （2）配方法，当二次项系数为1时，配方的方法是： 。（3）公式法：求根公式是 。（4）因式分解法，分解的方法有 、 。题2：按要求解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2） （配方法）（3）（因式分解法） （4）（公式法）（二）、基础达标练习1.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①； ②； ③； ④．2.一元二次方程的解是 ．3.方程的解是（ ）A． B． C．或 D．4.方程的解是 ．5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A． B． C． D．6.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）A． B． C． D．7.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．能力锻炼与提升（二）——— 一元二次方程的应用（一）、知识点回顾：1.用方程解决实际问题的步骤是：① ②③ ④⑤2.常见的几类应用题①与面积周长相关的图形问题②“每每”题③增长（减少）率问题（二）、基础达标练习1.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ． 2. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A． B．C． D．3.在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。能力提高训练1.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 。（填上一个符合条件的方程即可）2. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）A、１ B、－１ C、0 D、23. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程 为： ；4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ．5.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为 ... ...
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