2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校九年级（上）期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断 3．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　） A．30° B．25° C．15° D．10° 4．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，此二次函数与x轴的另一个交点是（　　） A．（3，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（6，0） 5．（3分）点P1（﹣2，y1），P2（2，y2），P3（4，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＝y3 C．y1＝y3＞y2 D．y1＝y2＞y3 6．（3分）关于二次函数y＝2x2+x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣ 7．（3分）如图，已知MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为C，若∠AON＝30°，AB＝，则CN＝（　　） A． B． C． D．2 8．（3分）如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（﹣2，1） 9．（3分）当x＝1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y＝ax2+（b﹣m）x+c﹣n与x轴的交点为（　　） A．（1，0）和（﹣3，0） B．（﹣1，0） C．（3，0） D．（﹣1，0）和（3，0） 10．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝2x﹣m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象（如图所示），当直线y＝2x﹣m与新函数图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．﹣4＜m＜6 B．﹣＜m＜﹣4 C．6＜m＜ D．﹣＜m＜6 二、填空题（共6小题）. 11．（3分）将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2向左平移2个单位再向上平移3个单位所得到的抛物线解析式是　 　． 12．（3分）青山村种的水稻2017年平均每公顷产7200kg，2019年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．若设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则根据题意列出方程：　 　． 13．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为　 　°． 14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，若AC＝AD，且∠DAC＝50°，则∠B的度数为　 　． 15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则k的最大整数值是　 　． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN＝45°，下列三个结论：①当MN＝MC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN﹣∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变；④∠AMN﹣∠AMB＝60°．其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6分）解方程： （1）2（x+1）＝x（x+1）． （2）x2+6x﹣27＝0． 18．（6分）已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且＝，求证：AC＝BD． 19．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上） （1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2； （2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是　 　． 20．（7分）关于x的一元二次方程x2+2 ... ...