中小学教育资源及组卷应用平台 专题三十六、一元一次方程的应用：日历问题 牛刀小试 1．（2020·全国初一课时练习）小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )21·cn·jy·com A． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) B． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) C． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) D． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 答案：B 解析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解． 解答：解：A、设最小的数是x． x+x+7+x+7+1=19 ∴x=，故本选项错误； B、设最小的数是x． x+x+6+x+7=19， ∴x=2，故本选项正确． C、设最小的数是x． x+x+1+x+7=19， ∴x=，故本选项错误． D、设最小的数是x． x+x+1+x+8=19， ∴x=，故本选项错误．【来源：21·世纪·教育·网】 故选：B. 点评：本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1． 2．（2020·全国课时练习 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( ) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．70 B．78 C．84 D． 答案：B 解析：设“U”型框中的正中间的 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数为x，则其他6个数分别为x?15，x?13，x?8，x-6，x-1，x＋1，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【出处：21教育名师】 解答：设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x?15，x?13，x?8，x-6，x-1，x＋1， 这7个数之和为：x?15+x?13+x?8+x-6+x-1+x＋1+x＝7x-42． 由题意得 A、7x-42＝70，解得：x＝16，能求得这7个数； B、7x-42＝78，解得：x＝，不能求得这7个数； C、7x-42＝84，解得：x＝18，能求得这7个数； D、7x-42＝105，解得：x＝21，能求得这7个数． 故选：B． 点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键． 3．（2020·全国初一专题练习）在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为30，则该列第3个数是（ ） A．6 B．10 C．15 D．17 答案：D 解析：日历上竖列相邻的三个数一定相隔7，那么等量关系是：第一个数＋第二个数＋第三个数＝30．根据等量关系，列方程并求解即可．21世纪教育网版权所有 解答：设该列的第一个数是x，根据题意得 x＋（x＋7）＋（x＋2×7）＝30， 解得，x＝3． 则该列的第一个数是3,故第三个数为3＋2×7=17， 故选：D． 点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的关键是知道日历上竖列相邻的两个数相差7，那么根据题目给出的条件，就可以找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21教育网 4．（2019·全国初一单元测试）日历中同一列相邻的三个数的和一定是（ ） A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数 答案：B 解析：设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出之和即可做出判断． 解答：解：设日历中竖列上相邻三个数的 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7， 则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数． 故选：B．21 cnjy com 点评：本题考查了一元一次方程的应用，掌握日历中同一数列相邻三个数的特点是解题的关键．注意：日历中同行相邻两个数的差为1．同列相邻两个数的差为7．【来源：21cnj y.co m】 5．（2019·浙江全国·初一课时练习） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某学校8月份组织夏令营外出活动7天，且在最后一天返回学校，如果这7天的日期之和是91，那么夏令营的同学返回学校的日期是( ) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
