一元一次方程及其解法

等式的基本性质及一元一次方程的解法 姓名：_____ 家长签字：_____ 方程及一元一次方程的概念 含有_____的等式叫做方程 方程必须具备的两个基本的条件是：（1）必须是_____；（2）必须含有_____ 例1．下列各式中，是方程的是_____（只填序号） ①3x+5=7；②2+6=8；③6x+y；④2x-9y=4；⑤x2+2x-3=0；⑥z+3≠0；⑦ 一元一次方程必须具备的三个基本的条件是：（1）只含_____个未知数；（2）所含未知数的次数都是_____；（3）方程的两边都是_____； 例2．判断下列各式是否为一元一次方程： ①； ②； ③； ④ 练一练1： 1．下列各式中是方程的是（ ） A 2+3=5 B C D 4×1-3 2．下列方程中式一元一次方程的是（ ） A B C D 二、等式的基本性质 1．等式的基本性质1：等式的两边_____加上（或减去） _____，所得结果仍是等式。 即：如果a=b，那么_____ 2．等式的基本性质2：等式的两边_____乘以（或除以） _____，所得结果仍是等式。 即：如果a=b，那么_____，_____ 3．如果a=b，那么_____（对称性） 4．如果a=b，b=c，那么_____（传递性） 例3．请用适当的数或整式填空，完成方程的变形，并说明是根据等式的哪一个基本变形以及是怎样变形的？ （1）如果2x+1=9，那么2x=9－_____（ ） （2）如果3y=7.5，那么6y=_____（ ） （3）如果－3a=3，那么a=_____（ ） （4）如果，那么x=_____（ ） （5）如果-a=b，则b=_____（ ） （6）如果∠1=45°，∠2=45°，那么_____（ ） 练一练2： （1）将方程变形为的依据是_____ （2）将的依据是_____ 三、方程的解的双重功能 1．检验一个数是不是方程的解 例4．以x=－3为解的方程的个数是（ ） ①；②；③；④ A 1 B 2 C 3 D 4 2．用于求值计算 例5．已知（ ） A －1 B －2 C －3 D －4 练一练3： 关于x的方程的解为x=－2，则a的值为（ ） A 2 B －2 C D － 四、三法巧解一元一次方程 1．化小数为整数 2．互为倒数式的巧用 例6．解方程： 例7．解方程： 3．整体代换法 例8．解方程： 五、解一元一次方程常见的错误 1．移项时出现的错误 例9．解方程： 2．去括号时出现的错误 （1）去括号时，括号内的项未变号 （2）去括号时，漏乘括号中的某项 例9．解方程： 例10．解方程： 3．去分母时出现的错误 （1）漏乘不含分母的项 （2）忽略了分数线的“括号”作用 例11．解方程： 例12．解方程： （3）误以为“0”乘以一个数等于该数 例13．解方程： 系数化为1时出现的错误 （1）系数化为1时忘记变“倒数” （2）系数化为1时颠倒分子、分母 例14． 例15． 家庭作业： 若关于x的一元一次方程的解是x=－1，则k的值是_____ 已知关于x的方程的解相同，则m=_____ 已知x=1是方程的解，求代数式的值 解下列方程： （1） （2） （3） （4） ... ...