2020-2021学年广东省中山市华南师大中山附中八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年广东省中山市华南师大中山附中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）g/cm3． A．1.239×10﹣3 B．1.2×10﹣3 C．1.239×10﹣2 D．1.239×10﹣4 3．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．3x+2x﹣1＝5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）＝9a2﹣4b2 C．x2+x＝x2（1+） D．2x2﹣8y2＝2（x+2y）（x﹣2y） 4．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．a2?a3＝a4 B．（﹣a）4＝a4 C．a2+a3＝a5 D．（a2）3＝a5 6．（3分）如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，则∠ACD等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 7．（3分）下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．（3分）在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC，那么∠ABC等于（　　） A．60° B．50° C．48° D．45° 10．（3分）如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°﹣2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中一定正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共7小题）. 11．（4分）若分式的值为零，则x＝　 　． 12．（4分）若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝　 　． 13．（4分）如果△ABC是等腰三角形，若周长是18，一边长是8，则另两边长是　 　． 14．（4分）如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝　 　． 15．（4分）若长为a，宽为b的长方形的周长为20，面积为18，则a2b+ab2的值为　 　． 16．（4分）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为5，则OE+OF的值为　 　． 17．（4分）四边形ABCD中，∠BAD＝136°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　 　度． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）分解因式： （1）2a2﹣16a+32． （2）x2﹣4xy﹣1+4y2． 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）在△ABC中，BD是边BC上的高． （1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E． （2）若DE＝4，BC＝10，求△BCE的面积． 22．（8分）（1）若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求的值； （2）已知x2+2y2﹣2xy+2y+1＝0，求x+2y的值； （3）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣8b﹣10a+41＝0，求△ABC中最长边c的取值范围． 23．（8分）在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元．若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天 ... ...