中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 第1课时 考点突破 考点1 平移的概念 例1 下列选项中的图形能由左图平移得到的是（ ） 思路导引: 根据平移的概念逐一判断即可，平移是一个图形在某一个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状。 方法归纳 图形的平移包含两个要素，一是平移方向，二是平移距离.含箭头的图形判断平移的时候，只需看平移后图形的箭头方向是否改变（来作出判断）.平移属全等变化，判断其是否属平移的关键是看其形状、大小是否发生变化，特别应注意空间上的平移.防止错误的方法:对平移的意义要深入地理解，在判断两个图形是否有平移关系时，容易忽略在“同一平面内”或“沿某一个方向”这两个条件而出错，为避免出错，一定要准确理解平移的概念. 题组训练 1.下列现象属于平移的是（ ） A.世界杯绿荫场上运动中的足球 B.随风飘动的风筝 C.火车在笔直的铁轨上飞驰而过 D.挂钟钟摆的摆动 2.下列简单的图案中，可以只用其中一部分通过平移得到的是（ ） 3，如图所示，在ABC，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，图中有四个小三角形，其中△FDB可以看成是由∠AEF平移得到的，则平移的方向是_____，平移的距离是_____。 4.计算机软件中，大部分都有“复制”“粘贴”功能，如在“Microsoft office word”中，可以把一个图形复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”“粘贴”得到的图形可以看作原图经过_____变换得到的。 5.如图，能由△ABC平移得到的小三角形共有_____个。 考点2 平移的性质 例2（邵阳模拟）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A.甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D种方案所用铁丝一样长 思路导引: 将甲、乙、丙中的某些线段进行平移后发现，都可以构造成一个长为a，宽为b的矩形，即三个图形的周长相等。 方法归纳 1、平移的性质有（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 2、理解性质时应注意如下儿点:（1）平移的基本性质刻画了图形在平移运动中的不变性表达了“不改变图形的形状和大小”的全部含义；（2）要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征；（3）平移的判定方法:如果两个图形全等且各组对应点线相等且平行（或在同一条直线上），则两个图形之间可以平移变换。 题组训练 6.将图形平移，下列结论错误的是（ ） A.图形的形状与大小不变 B.对应线段平行或在同一条直线上 C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等 7.如图，线段AB经过平移后能与线段CD重合，则线段AC与BD的关系是（ ） 相交 B. 平行 C. 平行且相等 D. 相等 8.如图，小房子向右平移了_____格. 9.△ABC平移后得到△DEF，且A与D，C与F分别是对应点，如果∠C＝90°，∠E＝50°，AC＝3，EF＝4，则∠D＝_____，BC＝_____。 10.如图，△ABC沿射线x→y方向平移一定距离到△A＇B＇C＇，请利用平移的相关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形，并予以解释。 巩固练习 1.下列生活中的现象属于平移的是（ ） A.风车随风转动 B.小明乘船时影子倒映于水中 C.某超市电梯的升降运动 D.游泳池中奋力向前的运动健儿 2.下列图案可以通过平移图案①得到的是（ ） 3.如图所示，在5×5方格纸中将图形N平移后与图形M拼成一个长方形形状，那么下面平移中正确的是（ ） A.先向下移动1格，再向左移动1格 B先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动2格 D.先向下移动2格，再向左移动1格 4.如图，是由六个等边三角形 ... ...
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