分式(第一课时)教学设计 教学目标： 1.了解分式的概念.了解分式与整式概念的区别与联系. 2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学重点：了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学方法 采用“设置情境———引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法，突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求。 教学过程 一、创设情境 欢迎同学们进入数学乐园，首先大家跟我一起进入“代数式庄园”，庄园的果树上挂满了果子： t，300，s，a-x，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用四则运算，合成新的代数式；找出其中的整式；观察到其中有新的一类代数式吗？与同组的伙伴交流你的成果。 学生可以写出：t(a-x),300+180(n-2),s(a-x) 还有一类新的代数式：，， 这类新的代数式就是我们今天要研究的“分式”引出课题 设计说明：通过创设情景，让学生感受到两个整式相除得到的是分式。 探索交流 小组讨论以下问题（学生分组讨论得出答案。）： 通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？ 2、分式与分数有什么相同点和不同点？它们有什么共同特征？ 3、分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到) 4、分式和整式有什么区别？ 5、小组内互举例子，判断是否分式 学生讨论得出的结论（分组上台讲）： 1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 2、分式与分数一样，都表现为的形式，但是与分数不同的是这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母． 共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母. 3、分式可看做两个整式的商 4、整式和分式的区别就在于分式的分母含有字母，而整式如果存在分母，它必定是数（非零）。 5、学生出一些代数式，一位学生上台写，另一位学生判断是否分式。 设计意图：? 1、“问题是创新的开始”，以问题来引导学生的学习活动，可以促使学生主动探究，培养问题意识和创新意识。? 2、通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。? 3、通过具体实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅可以发展学生的应用意识，而且培养学生抽象思维能力。? 三、探究活动 类比分数来学习分式 分数 ，有意义吗？ 分式 有意义的条件是什么？ 分数 等于多少？ 分式 何时值为零？ 在探索过程中，可先让学生类比分数的分母不能为0来加以理解。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。 四、例题分析 例1、当x取什么值时，下列分式有意义？ ⑴ ， ⑵ ， ⑶ [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. 例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 : （2） [分析]?分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：1、分母不能为零；2、分子为零，这样求出的x的解集中的公共部分，就是这类题目的解.????? 总结：1、分式 有意义的条件：B≠0. 当B=0时分式 无意义. 分式 的值为0的条件：A=0且B≠0 五、当堂检测：【基础题】 1、在下面四个有理式中,分式为( ) A、 B、 C、 D、- + ２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) A、 B、 C、 D ... ...
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