浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2020-2021学年第一学期九年级 期中数学试题 (word无答案)

2020学年育才中学九年级上数学期中试题 一、选择题：每小题3分，共30分 下列事件中，是必然事件的是（ ） A．掷一枚硬币，正面朝上 B．购买一张彩票，一定中奖 C．任意画一个三角形，它的内角和等于 D．存在一个实数，它的平方是负数 两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的对应边上的高的比为（ ） A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．不同的对应边上的高的比不同 已知二次函数，则这个函数（ ） A．图像的开口向上 B．图像的顶点坐标是 C．当时，随的增大而增大 D．图像与轴有唯一交点 如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，，，的长为（ ） A． B．4 C． D．8 若二次函数的图像经过点，且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 如图，A、B、C、D四个点均在上，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 如图，正方形ABCD中，，点E、F同时从C点出发，以的速度分别沿、运动，到点A时停止运动．设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（ ） 如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象有四个交点，求m的取值范围（ ） A． B． C． D． 如图，是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上不同于A、D的任意一点，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分 一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为 ． 已知，则= ． 某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线的最高点M离墙1米，离地面 米，则水流下落点B离墙距离OB是 米． 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知，则线段AE的长度为 ． 已知二次函数（m为常数），当时，函数的最小值为，则m的值为 ． 如图，的直径AB长为16，点E是半径OA的中点，过点E作交于点C，D．点P在上运动，点Q在线段CP上，且，则的最大值是 ． 三、解答题：5小题，共74分 计算：． 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别都标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中摇匀，再从中各随机抽取一张． （1）请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的数字都为奇数的概率； （2）若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 如图1，在中，点D、E分别是AB、AC上的点，． （1）若，，，求CE的长； （2）连接BE，作交AC于点F，如图2，求证：． 如图，要利用一面墙（墙长为15m）建羊圈，用30m的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边AB长为xm，总面积为． （1）在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由． 如图，在的内接四边形ABCD中，，，点E在上． （1）若的半径为2，则的长为多少？ （2）连接OD，OE，当时，AE恰好是的内接正n边形的一边，求n的值． 在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点． （1）求c的值及a，b满足的关系式； （2）抛物线经过两个不同的点，，求a的值； （3）若抛物线在A和B两点间，y随x的增大而增大，求a的取值范围． 如图，在锐角中，AC是最短边，以AC为直径的，交BC于点D，过O作，交于点E，连接AD，AE，CE． （1）求证：； （2）若，，求的度数； （3）若，，求CF的长． ... ...