【A典学案】冲刺100分 八年级上专题复习第三讲 位置与坐标 课件（25张PPT）

第三讲 位置与坐标 北师大版 八年级上册 知识清单 1．确定位置 在平面内，确定物体的位置一般需要_____个数据． 2．平面直角坐标系 在平面内画两条互相_____且有公共_____的数轴，就组成了平面直角坐标系 3．点的坐标的特征 设直角坐标系内一点 P(x，y)． 若 P(x，y)在第一象限内，则 x_____0，y_____0． 若 P(x，y)在第二象限内，则 x_____0，y_____0． 2 垂直 原点 > > < > 知识清单 若 P(x，y)在第三象限内，则 x_____0，y_____0． 若 P(x，y)在第四象限内，则 x_____0，y_____0． 若 P(x，y)在 x 轴上，则 y_____0，x 是_____． 若 P(x，y)在 y 轴上，则 x_____0，y 是_____． 4．关于 x 轴、y 轴以及原点对称的对称点坐标 设点 P(x，y)，关于 x 轴的对称点是 (___，___)，关于 y 轴的对称点是 (___，___)，关于原点的对称点是 ( ___，___) 5．和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 < < > < = 任意实数 = 任意实数 x -y -x y -x -y 知识清单 平行于 x 轴的直线上的各点的_____相同． 平行于 y 轴的直线上的各点的_____相同． 6．坐标变化与图形变化的规律 纵坐标 横坐标 横向 纵向 y x 中心对称 x y x y 典例精讲 类型之一 位置的确定 【例 1】根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．红星电影院 2 排 B．北京市四环路 C．北偏东 30° D．东经 118°，北纬 40° [解析]在平面内，点的位置是由一对有序实数对确定的，只有 D 能确定一个位置．故选 D． 变式训练 1． 如图是一个围棋盘，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为_____． （D,6） 典例精讲 类型之二 确定点所在的象限 【例 2】在平面直角坐标系中，点 P(－2，7)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [解析]点 P 的横坐标－2＜0，纵坐标 7＞0，∴这个点在第二象限．故选 B． 变式训练 2． 如果点 A(1－x，1－y)在第二象限，那么点 B(1－x，y－1)在第_____象限． 解析：点A(1－x，1－y)在第二象限， ∴1－x＜0，1－y＞0． ∴y－1＜0． ∴点B(1－x，y－1)在第三象限． 故答案为：三 典例精讲 类型之三 对称点的坐标特征 【例 3】已知点 P(3，－2)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（ ） A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2) [解析]关于 x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，于是点 Q 的坐标为(3，2)． 故选 C． 变式训练 3． 已知 ，若 A，B 两点关于 y 轴对称，求出点 A，B 的坐标． 解：∵点A，B关于y轴对称， ∴A(2，－3)，B(－2，－3)． 典例精讲 类型之四 图形的轴对称与点的坐标之间的关系 【例 4】在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点． （1）点 A 关于原点 O 的对称点 A′的坐标为_____，点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为_____， 点 C 关于 y 轴的对称点 C′的坐标为 _____ （2）求（1）中的△A′B′C′的面积． 典例精讲 [解析]（1）(1，－5)；(4，－2)；(1，0)． （2）如图，过点 B′作 B′D⊥A′C′于点 D． ∵A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)． ∴A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3， 即（1）中的△A′B′C′的面积是 7.5． 变式训练 4． 如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的顶点坐标分别为 A(0，－2)，B(3，－1)，C(2，1)． （1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△AB′C′； （2）写出点 B′和点 C′的坐标． 变式训练 解：（1）△AB′C′如图所示． （2）点B′(－3，－1)，C′(－2，1)． 典例精讲 类型之五 分类讨论思想 【例 5】已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为（ ） A．(－4 ... ...