第四章 一元一次方程 2 解一元一次方程（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 一元一次方程 2 解一元一次方程 考点知识清单 考点1 移项 例1 判断下面的移项对不对.若不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从7＋x＝13，得到x＝13＋7； （2）从5x＝4x＋8，得到5x-4x＝8. 思路提示: 把方程中的任何一项改变符号后都可以从方程的一边移到另一边，如果方程中的某项在方程的一边由一个位置移动到另一个位置，这是加法的交换律，不是移项，也不改变符号，注意两者的区别。 方法归纳 移项的目的: 把含有未知数的项放到方程的一边（通常情况下是左边），把常数项放到方程的一边（通常情况下是右边），从而便于求出方程的解。 题组训练 1.方程x－5＝3x＋7移项后正确的是（ ） A. x＋3x＝7＋5 B. x－3x＝－5＋7 C. x－3x＝7－5 D. x－3x＝7＋5 2.下列变形属于移项的是（ ） A. 由3x＋2－2x＝5，得3x－2x＋2＝5 B. 由3x＋2x＝1，得5x＝1 C. 由2（x－1）＝3，得2x－2＝3 D. 由9x＋5＝－3，得9x＝－3－5 考点2 移项解一元一次方程 例2 解方程: （1）3x＋7＝32－2x； （2）x－1＝3＋x. 思路提示: 先通过移项把未知项与已知项分列方程的两边，然后合并同类项，把系数化为1，即得方程的解。 方法归纳 移项解一元一次方程的一般步骤:（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1. 题组训练 3.方程3x＋6＝0的解是（ ） A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝3 D. x＝－3 4.方程2－3x＝4－2x的解是（ ） A. x＝1 B. x＝－2 C. x＝2 D. x＝－1 5.解下列方程: （1）5x－6x＝－； （2）13x－15x＋x＝－3。 考点3 解带括号的一元一次方程 例3 解方程: （1）4－3（10－y）＝5y； （2）2－（x＋2）＝2（x＋3）. 思路提示: 先去掉括号，再通过移项等步骤求得方程的解，去括号时，利用去括号法则或乘法分配律，千万不要漏乘项，且特别要注意是否需要都变符号解方程每一步都要有理有据，不能模棱两可。 方法归纳 1.去括号的一般顺序是:先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 2.解带有括号的一元一次方程的一般步骤是:（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1. 题组训练 6.方程3－2（x－5）＝9的解是（ ） A. x＝－2 B. x＝2 C. x＝ D. x＝1 7.关于x的方程2（x－2）－3（4x－1）＝9，下面解答正确的是（ ） A.2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9＋4－3＝10，x＝1 B.2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，x＝－1 C.2x－4－12x－3＝9，－10x＝2，x＝－ D.2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，x＝1 8.下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程:4（x－1）－x＝2（x＋） 解:去括号，得4x－1－x＝x＋1； 移项，得4x－x－x＝1＋1； 合并同类项，得2x＝2； 系数化为1，得x＝1. 考点4 解一元一次方程的一般步骤 例4 解方程: （1）； （2）。 思路提示: （1）按去分母→去括号→移项、合并同类项→系数化为1的步骤求解即可.（2）方程两边在乘各分母的最小公倍数进行去分母时，应重视分数线的括号作用. （3）若方程中某些分母含有小数，为便于去分母，可以先根据分数的基本性质进行恒等变换，把小数转化成整数。 方法归纳 （1）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘； （2）去分母时，分数线有括号的作用；括号前是负号，去括号时括号内各项要改变符号，不要漏乘。 题组训练 9.解方程时，去分母正确的是（ ） A.2x＋1－（10x＋1）＝1 B.4x＋1－10x＋1＝6 C.4x＋2－10x－1＝6 D.2（2x＋1）－（10x＋1）＝1 10.下面方程变形中，正确的是（ ） A.2x－1＝x＋5移项得2x＋x＝5＋1 B.＝1去分母得3x＋2x＝1 C.（x＋2）－2（x－1）＝0去括号得x＋2－2x＋2＝0 D.－4x＝2系数化为“1”得x＝－2 11.解方程:。 提分突破 A 基础巩固 1.下列四组变形中，属于移项变形的是（ ） A.由2x－1＝0，得x＝ B.由5x＋ ... ...