7.4 平行线的性质 课件+学案(共27张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 北师版数学八年级上册7.4 平行线的性质导学案 课题 7.4 平行线的性质 单元 第七单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1.会根据“两直线平行,同位角相等”证明“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”,并能简单地应用这些结论.2.了解性质定理与判定定理的联系,初步感受互逆的思维过程.3.进一步理解证明的步骤、格式和方法,发展演绎推理能力. 重点 理解和简单应用平行线的性质定理. 难点 运用公理、定理进行简单的推理,以及用几何语言进行表述. 教学过程 课前预学 填一填(1)∵∠1=∠2(已知)， ∴ AB∥CD （ ）(2) ∵∠2=∠3(已知)，∴ AB∥CD（ ）(3)∵∠3+∠4=180°(已知)，∴ AB∥CD（ ）在七年级的时候我们已经了解过平行线的性质。当时我们并没有给出具体的证明，那么这节课我们就共同来学习如何证明平行线的性质。 新知讲解 两直线平行，同位角相等①分析题意，找到条件和结论。_____②根据题意写出已知和求证，并按要求画出图。已知:如图所示，直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截出的同位角.求证:∠1=∠2.知识归纳性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．简称：两直线平行，同位角相等．表达方式：∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等) 两条平行直线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角之间有什么关系呢?怎样利用两直线平行，同位角相等证明内错角相等。已知：如图，直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角.求证：∠1=∠2.知识归纳性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．简称：两直线平行，内错角相等．表达方式：∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等) 怎样利用两直线平行，同位角相等证明内错角相等。已知：如图，直线a//b，∠2和∠4是直线a，b被直线l截出的同旁内角.求证：∠2+∠4=180°.知识归纳性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称：两直线平行，同旁内角互补．表达方式：∵a∥b(已知)∴∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补) 平行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面有什么关系?_____已知：如图，b//a，c//a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证：b//c.根据上题的证明你能得到什么结论？_____【小组讨论】完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同伴进行交流。 课堂练习 1.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角尺，三角尺的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为(　　)A．90°　　　 B．85°　　　 C．80°　　　 D．60°2.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是(　　)A．28° B．34° C．46° D．56°3.如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是(　　)A．∠2＞120° B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90° D．2∠3＞∠44.如图，将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)A．15° B．22.5° C．30° D．45°5.如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN.6.【中考·衢州】如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于(　　)A．112° B．110° C．108° D．106°7.【中考·雅安】如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝30°，则∠P的度数为(　　)A．70° B．100° C．110° D．140°答案：1.A 2.B 3.D 4.A 5.证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝ ... ...