3.3.1几何概型-3.3.2均匀随机数的产生-高中数学人教A版必修3第三章课件（15张PPT）

3.3.1几何概型 3.3.2均匀随机数的产生 复习回顾 1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法? （1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率； （2）利用古典概型的概率公式计算. （2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（有限性） 2.古典概型有哪两个基本特点？ 3.古典概型计算公式 ? 问题导入 思考：能否用古典概型来解决？ 1.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少? 思考 图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 几何概型定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型. 特征： （1）无限性：基本事件的个数无限 （2）等可能性：基本事件出现的可能性相同 几何概型的概率公式： 几何概型 ? 1.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少? 与面积成比例 问题解决 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？ 解：设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A 与体积成比例 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 古典概型 几何概型 联系 区别 概率公式 基本事件个数有限 几何概型与古典概型的联系与区别 ? 每个基本事件出现的可能性相等. 基本事件个数无限 ? 某同学午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率(电台每隔1小时报时一次). 合作探究 与长度成比例 ? 合作探究 ? ? 与长度成比例 与角度成比例 ? ? ? ? ? ? 课堂小结 1.某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是( ) C 课堂练习 ? 与长度成比例 ? B 与面积成比例 3.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？ ? ? 则事件A对应的长度为1m,基本事件的全体对应的长度为3m, A C B D 3m 1m 1m A B C D 与长度成比例 ? 解：