2020_2021学年高中数学第三章导数及其应用单元评估卷一习题（word原卷板+解析版）新人教A版选修1_1

第三章单元评估卷(一) 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．若函数f(x)的导数为－2x2＋1，则f(x)可以等于(　　) A．－2x3＋1 B．x＋1 C．－4x D．－x3＋x 2．已知物体的运动方程是s＝t4－4t3＋16t2(t表示时间，s表示位移)，则瞬时速度为0的时刻是(　　) A．0秒、2秒或4秒 B．0秒、2秒或16秒 C．2秒、8秒或16秒 D．0秒、4秒或8秒 3．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)(　　) A．在(－∞，0)上为减函数 B．在x＝0处取极小值 C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取极大值 4．一质点做直线运动，由始点经过t s后与初始位置间的距离为s＝t3－6t2＋32t，则速度为0的时刻是(　　) A．t＝4 s B．t＝8 s C．t＝4 s或t＝8 s D．t＝0或t＝4 s 5．函数y＝x2ex的单调递减区间是(　　) A．(－1,2) B．(－∞，－1)与(1，＋∞) C．(－∞，－2)与(0，＋∞) D．(－2,0) 6．若曲线f(x)＝x2－1与g(x)＝1－x3在x＝x0处的切线互相垂直，则x0等于(　　) A. B．－ C. D.或0 7．已知抛物线y＝－2x2＋bx＋c在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，则b＋c的值为(　　) A．20 B．9 C．－2 D．2 8．设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　) 9．已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　) A．m<2或m>4 B．－40)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的减区间是(　　) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1,0) D．(－2，－1) 12．把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为(　　) A．1∶2 B．1∶π C．2∶1 D．2∶π 答案 1．D　选项A中函数的导数为f′(x)＝－6x2；选项B中函数的导数为f′(x)＝1；选项C中函数的导数为f′(x)＝－4；选项D中函数的导数为f′(x)＝－2x2＋1. 2．D　s′＝′＝t3－12t2＋32t＝t(t－4)(t－8)，令s′＝0，则有t(t－4)(t－8)＝0，解得t＝0或t＝4或t＝8. 3．C　在(－∞，0)上，f′(x)>0，故f(x)在(－∞，0)上为增函数，A错；在x＝0处，导数由正变负，f(x)由增变减，故在x＝0处取极大值，B错；在(4，＋∞)上，f′(x)<0，f(x)为减函数，C对；在x＝2处取极小值，D错． 4．C　速度为0即s′＝0，由s′＝t2－12t＋32＝0，得t＝4或t＝8，故选C. 5．D　y′＝(x2ex)′＝2xex＋x2ex＝xex(x＋2)．∵ex>0，∴xex(x＋2)<0，即－20得00；当