南强中学2020年九年级上册《图形的相似》单元测试题 一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 2、已知,则的值为( ) A. B. C.2 D. 3、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( ) A. B. C. D. 4、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 5、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于 ( ) A. B. C. D. 6、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ） A． B．8 C．10 D．16 7、如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 ( ) A．米 B．米 C．2米 D．1.5米 8、如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于（ ） （A）1︰2︰3︰4 （B）2︰3︰4︰5 （C）1︰3︰5︰7 （D）3︰5︰7︰9 第5题图 第6题图 第7题图 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分) 9、已知,则 10、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= . 11、如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝_____． 第12题 12、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米. 13、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 . 14、如图，已知DE∥BC，且BF：EF＝4︰3，则AC︰AE＝_____． 15、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2= m，A3B3= m 16、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 第13题 第15题 第16题 三.解答题(17—19每题6分，20—23每题8分，24—25每题10分，26、27题任选一题12分共82分) 17、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，求路灯的高度AB 18、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长． 19、如图，在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标； （2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形； 20、如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 21、如图ΔABC中,∠C=90°, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间ΔCPQ与ΔCBA相似? 22、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。 ⑴求证：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 23、如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式． 24、如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M． (1)求证：△EDM∽△FBM； (2)若DB=9，求BM ... ...
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