找次品 教学目标 通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 学习用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点: 体会解决问题的策略的多样性. 难点: 用优化的方法解决问题. 教学过程: 一:阿凡提的故事导入 巴依老爷是一个贪婪而且愚蠢的财主,他为了苛扣工钱,经常会想出一些歪点子来为难工人.有一天,阿凡提去帮工人要工资,巴依老爷为了赖掉这笔钱,故意将一袋轻一些的茶叶放到了一堆正品茶叶中,我们来看看他为阿凡提出了一道怎样的难题。 出示题目：一堆茶叶一共有81袋，必须很快找到那袋轻一些的次品茶叶，才能领到工钱。 师：要从81袋中找一袋次品，而且时间很短，你们觉得这个任务怎么样？ 生：难。 师：但是聪明的阿凡提却不以为然，心想：这有什么难的？同学们想不想知道阿凡提想出了一个什么好办法？ 生：想。 师：好，今天这节课我们就一起来研究找次品。（板书：找次品） 二、新授 师：什么是次品？在这里次品是指这袋轻一些的茶叶。 81袋这个数据很大，为了研究方便，咱们可以把这个较大的数据怎么样？ 生：变小。 师：对了，我们可以从较小的数入手，如果有2袋茶叶，有一袋轻一些，你能找出它吗？你打算怎么找？ 生：掂一掂。 师：来，掂掂看，（师指名，让生示范）能确定吗？（不能）看来当质量相差不多的情况，用掂的方法不能确定哪袋更轻一些，还可以怎么办？ 生：用天平秤。 师：见过天平吗？要是把茶叶给你，你打算怎么办？几次找到？（指名说） 师：（出示幻灯片中的天平）咱们一起来看看，天平两边一边放一袋茶叶，天平一定（生：不平衡），次品在哪？为什么上翘的是次品？（次品轻）。看来用天平秤真是一个好办法。那我们继续研究3袋茶叶（出示题目），相想怎么找？(生说) 师:几次找到次品?他的方法你听清楚了吗? 师:看来2袋和3袋虽然数量相同,但是都只秤一次就可以将次品找到。 继续研究,8袋茶叶。（出示题目）假设用天平秤，至少几次保证能找到次品？应该怎样秤？同桌可以讨论一下，可以把思考的过程简单记录下来。（如：假如平衡……，假如不平衡……） 生1：…… 生2：…… 师：刚才他说的方法，我们可以用数学符号记录下来，咱们来回忆一下他是怎么说的。8（3,3,2）--平衡 2(1,1) 2次 --不平衡3(1,1,1) 师: 谁有不同的方法?8(4,4)--平衡4(2,2)--不平衡2(1,1) 3次 --不平衡4(2,2)--不平衡2(1,1) 师:有的小组称2次,是把8分成几组?(3组) 每组分别是几个?(3,3,2) 有的小组称3次,是把8分成几组?(2组) 每组分别是几个?(4,4) 师:还有没有其他方法? 师:经过讨论,最少的次数是2次. 如果有9袋茶叶呢?怎样称次数最少?(前后桌讨论)用数学符号记录下来。 生汇报 9（3,3,3）--平衡3(1,1,1) --不平衡3(1,1,1) 9(4,4,1)—平衡剩下的1个是次品,虽然一次就能找到,但是不能保证. --不平衡4(2,2)—不平衡2(1,1) 3次 9(2,2,5)—平衡5(2,2,1)—不平衡2(1,1) 3次 --不平衡2(1,1) 9(1,1,7)—不平衡7(1,1,5)-- …… 师:至少几次保证找到?(2次) 把9分成了几组?(3组) 每组分别是几?(3,3,3) 也就是平均分. 师:大家回过头来比较一下,我们把8袋茶叶分成3,3,2三组,称2次.可是把8分成4,4两组却称了3次,多称了一次,多称的一次在哪? 生:茶叶袋数是2和3只用一次,把8分成3,3,2每组是3袋或2袋,3或2只需一次就能找到次品. 师:听明白了吗?也就是说称3,3,2或4,4都只称一次就能确定次品的位置.可接下来第一种是要在3里找,只需一次.第二中要在4里找,要用二次,所以会多一次. 师:大家最后称的次数不同,原因是什么?(分组数不同,每组的数量也不同) 师: ... ...
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