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课件网) 义务教育人教版六年级下册 整理和复习 第4单元 比 例 谈话导入 这一单元，我们学习了有关比例的知识，今天我们一起来对这个单元的知识进行整理和复习。 整理归纳 比例的意义 说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？ 两个数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质和解比例 什么是比例的基本性质？解比例的依据是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。 解比例的依据是什么？解下面的比例。 （1） 解：5x=4×6 x=4.8 ? （2） （3） （4）6.5∶x＝3.25∶4 解：1.2x＝3×2.5 x=6.25 ? 解：3.25x＝6.5×4 x=8 正比例和反比例的意义 正比例关系判断：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 正比例: y x =k（一定） 反比例关系判断：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 反比例: xy=k（一定） 下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的速度与时间如下表。 速度/（千米/时） 40 50 60 80 100 时间/时 6 4.8 4 3 2.4 速度×时间＝路程 反比例 （2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。 底面积/cm2 5 8 10 16 20 体积/cm3 50 80 100 160 200 圆锥的体积÷底面积= 高 正比例 （3）圆的半径与圆的面积如下表。 半径/cm 1 2 3 4 5 面积/cm2 π 4π 9π 16π 25π =圆周率×半径 不成比例 比例的应用 公式：图上距离:实际距离=比例尺 分类：数值比例尺和线段比例尺 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 解：设这条公路的实际距离是 x cm。 x 2000000 1 ＝ 5.5 x＝11000000 解：设这条公路的图上距离是 y cm。 y 5000000 1 ＝ 11000000 y＝2.2cm 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 巩固运用 1.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 两地的实际距离和图上距离成正比例关系 （2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 一个因数和另一个因数成反比例关系 （教材P66 练习十二T2） （3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 梯形的面积和高成正比例关系 （4）如果y=5x，y和x。 y和x成正比例关系 2.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 解：设甲乙两地相距xkm。 3 x ＝ 100 2 x＝150 答：甲乙两地相距150km。 （教材P65 整理和复习T4） 2.（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用了多长时间？ 解：设返回时用了x小时。 60x＝3×50 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 3 . 一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。 （1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？ 解：设现价x元。 180 250 150 ＝ x 250x＝150×180 x＝108 答：现价是108元。 （教材P66 练习十二T4） （2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？ 解：设能买x件。 90×4＝200× 250 150 ×x 120x＝360 x＝3 答：能买 ... ...
