山东新高考质量测评联盟12月联考试题 高二数学 2020.12 一、选择题：本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．点A（2，-1，3）关于xOy平面的对称点为 A．（2，-1，-3） B．（2，1，3） C．（-2，1，3） D．（-2，-1，3） 2．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为 A．30° B．60° C．120° D．150° 3．已知1，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 A．若l∥m，m∥α，则l∥/α B．若α∥β，，则m∥β C．若l⊥m，，α∥β，则l⊥β D．若a⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β 4．山东省高考改革后实施选科走班制度，小明需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理中选择三科作为自己的选科组合，物理和历史不能同时选择，则小明不同的选科情况有 A．14种 B．16种 C．18种 D．20种 5．直线l过点M（2，1）且与椭圆x2+4y2=16相交于A，B两点，若点M为弦AB的中点，则直线l的斜率为 A． B． C．-1 D．1 6．如图，在平行六面体中，，∠BAD=90°，AB=AD=1，AA1=2，O1是A1C1与B1D1的交点，则 A． B． C． D． 7．如图，在直三棱柱中，，∠ABC=120°，M为A1C1的中点，则直线BM与平面ABB1A1所成的角为 A．15° B．30° C．45° D．60° 8．青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图，是一青花瓷花瓶，其外形上下对称，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍，花瓶恰好能放入与其等高的正方体包装箱内，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知曲线C：，则下列结论正确的是 A．若m<0，则曲线C表示双曲线 B．曲线C可能表示一个圆 C．若曲线C是椭圆，则其长轴长为 D．若m=1，则曲线C中过焦点的最短弦长为 10．已知曲线C上任意一点到直线x=-4的距离比它到点F（2，0）的距离大2，则下列结论正确的是 A．曲线C的方程为 B．若曲线C上的一点A到点F的距离为4，则点A的纵坐标是±4 C．已知曲线C上的两点M，N到点F的距离之和为10，则线段MN的中点横坐标是5 D．已知A（3，2），P是曲线C上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为5 11．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=2，以AB为直径的圆O经过点C，∠AOC=60°，则下列结论正确的是 A．平面SAC⊥平面SBC B．三棱锥O-SBC的体积为 C．二面角S-OC-B的正切值为 D．三棱锥S-ABC外接球的表面积为8π 12．如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，Q是圆F2：上一动点，线段F1Q的垂直平分线与直线QF2的交点P恰好在双曲线C上，则下列结论正确的是 A．双曲线C的渐近线方程为 B．双曲线C的离心率为 C．焦点F2到双曲线C的渐近线距离为4 D．△PF1F2内切圆圆心的横坐标为3或-3 三、填空题：本题共4小题． 13．计算：_____ 14．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为_____． 15．已知圆与圆相交于A，B两点，则|AB|=_____． 16．如图，正方体的棱长为2，M，N分别为CD， DD1的中点，则平面BMN截正方体所得的截面面积为_____；以点M为球心，为半径的球面与对角面BB1D1D的交线长度为_____． 四、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知空间中三点A（1，0，-1），B（2，1，1），C（-2，0，3），设． （1）求向量与夹角的余弦值； （2）若与互相垂直，求实数k的值． 18．已知直线l：x-ay+1=0与圆C：交于A，B两点，． （1）求a的值； （2）求与直线l平行的圆C的切线方程． 19．从①AB⊥BC；②直线SC与平面ABCD所成的角为60°；③△ACD为锐角三角形且三棱锥S-ACD的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答． 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABC ... ...
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