四川2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础

四川2011年中考数学试题分类解析汇编 专题8：平面几何基础 锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （四川内江3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 A、32° B、58° C、68° D、60° 【答案】B。 【考点】平行线的性质，余角的概念。 【分析】利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答：根据题意可知∠1＋∠2=90°，所以∠2=90°－∠1=58°。故选B。 2.（四川内江3分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是 A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 【答案】C。 【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。 【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴不能铺满地面的是正五边形。故选C。 3.（四川宜宾3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°，则∠CEB等于 A.70° B.80° C.90° D.110° 【答案】 D。 【考点】平行线的性质，邻补角的定义。 【分析】∵DF∥AB， ∴∠BED=∠D=70°（两直线平行，内错角相等）。 ∵∠BED+∠BEC=180°（邻补角的定义）， ∴∠CEB=180°－70°=110°。故选D。 4.（四川雅安3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3= A、45° B、50° C、60° D、58° 【答案】B。 【考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理。 【分析】∵l1∥l2，∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠2=∠4（对顶角），∠1=72°，∠2=58°， ∴∠5=50°（三角形内角和定理）。 ∴∠3=50°（等量代换）。故选B。 5.（四川雅安3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为 A 、 B、 C、 D、 【答案】C。 【考点】黄金分割。 【分析】黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点。 ∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），∴AC=AB， 而AB=10cm，∴AC=×10=（cm）。故选C。 6.（四川攀枝花3分）下列各命题中，真命题是 A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等 C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等 D、相等的圆周角所对的弧相等 【答案】C。 【考点】命题与定理，正方形的判定，全等三角形的判定，角平分线的性质，圆周角定理。 【分析】A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误；B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误；C．角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确；D．相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误。故选C。 7.（四川眉山3分）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是 A．12 B．11 C．10 D．9 【答案】A。 【考点】多边形内角和定理。 【分析】根据多边形内角和定理，得1500＝（-2）1800，解得＝12。故选A。 8.（四川眉山3分）已知三角形的两边长是方程x2-5x+6的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是 A．1＜L＜5 B．2＜L＜6 C．5＜L＜9 D．6＜L＜10 【答案】D。 【考点】解一元二次方程，三角形的三边关系。 【分析】先解方程求出两个根，再 ... ...