24.3三角形一边的平行线 （1） 如图，BD：DC=3：2， 则 . 若 则BD：DC= 。 3：2 线段比可化为三角形的面积比 三角形的面积比可化为线段比 三角形的中位线有什么性质？ 若 ， 则DE∥ BC 问题1：如图,若DE∥BC， 能否 得到 . ∵△EAD与△ EDB 等底同高 因为 DE∥BC 所以 所以 =1 即 ∴ ∵△EAD与△ EDC 等底同高 ∴ 问题2：若将 向下平行移动， 议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段 D E 是否仍成立？ 今后常用的三个比例式： 讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？ M N ， 三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例. 符号语言：∵DE∥BC （或 ） 强调在同一条线段上的比例关系 2．例题分析 如图：已知DE∥BC, AB=15,AC=10,BD=6. 求CE. 解∵DE∥BC, ∴ 由AB=15,AC=10,BD=6,得 ∴CE=4. 变式： 1、在ABC中，DE∥BC， DE与AB相交于D，与AC相交于E. （1）已知，AD=5，DB=3，AE=4 ，求 EC 的长. （2）已知，AC=12，EC=4，DB=5 ，则 AB = . （3）已知，AD：BD=3：2，AC=10则 AE = . 变式： 2、如图，DE∥BC， DE分别交BA，CA的处长线于E，D （1）已知，AB=18，AD=5，AE=9 ，则 AC = . （2）已知，AB=18，CD=15，AE=6则 AC = . X型 小结：“A”字型. 1、 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S ⊿BCD：S ⊿ABC=1：4，若AC=2， 求EC的长. 练一练： 2、 如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12， 求OB、DF的长. 4、如图， 在⊿ABC, DG∥EC, EG∥BC,求证： =AB· AD. 等积式化为比例式 EG ∥ BC DG∥EC 四、课堂小结 本节课你学到了什么？ 1）哪些知识？ 2）哪些方法？ 五、作业布置：练习册
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