【寒假衔接复习】第13天：直线、射线、线段（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第13天：直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论． 【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm， ∴AC＝AB+BC＝14cm， ∵D是AC的中点， ∴AD＝AC＝7cm； ∵M是AB的中点， ∴AM＝AB＝5cm， ∴DM＝AD﹣AM＝2cm． 故选：C． 【点评】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键． 2．已知线段、，，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，这时点的位置必定是（ ） A．点在线段上、之间） B．点与点重合 C．点在线段的延长线上 D．点在线段的延长线上 【答案】A 【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置． 【解答】解：将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，如图， 点在线段上、之间）， 故选：． 【点评】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 3．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（　　） A．AB=2AC B．AC+CD+DB=AB C．CD=AD-AB D．AD=（CD+AB） 【答案】D 【解析】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意．故选D． 4．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可． 【解答】如图， ∵P是CD中点， ∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD， ∴正确的个数是①②④，共3个； 故选：C． 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 【答案】C 【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选； B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选； C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选； D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选； 故选C. 二、填空题 6．如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点．，，线段__． 【答案】 【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长． 【解答】解：，， ， 为的中点， ， ，， ， 为的中点， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 7．两条相等的线段、有三分之一部分重合，、分别为、的中点，若，则的长为_____． 【答案】 【分析】设AB=CD=3acm，则，BC=a cm，求出，，根据MN=BM-BC+CN代入得出，求出a即可． 【解答】解：如图所示， 设，则． ∵、分别为、中点， ∴，． ∵，， ∴， ∴，， 即． 故答案为：18cm． 【点评】本题考查了两点间的距离和线段的中点，主要考 ... ...