5.4 统计与概率的应用-课时同步检测（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 统计概率 5.4 统计与概率的应用 1、基础巩固 1．在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为.那么以下理解正确的是（ ） A．某顾客抽奖10次，一定能中奖1次 B．某顾客抽奖10次，可能1次也没中奖 C．某顾客消费210元，一定不能中奖 D．某顾客消费1000元，至少能中奖1次 【答案】B 【详解】 解：中奖概率表示每一次抽奖中奖的可能性都是， 故不论抽奖多少次，都可能一次也不中奖， 2．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 详解：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率， 三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的 ∴三人中恰有两人合格的概率 3．根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的瓶数为（ ） A．600 B．787 C．不少于473 D．不多于473 【答案】C 【详解】 解：依题意，该市在校中学生的近视率约为78.7%. 故600人中大约有 故眼镜商应带滴眼液的瓶数应不少于473瓶 4．若经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8000件产品中的次品件数为（ ） A．7840 B．160 C．16 D．784 【答案】B 【详解】 解：由题意合格率为98%，则次品率为 故8000件产品中的次品件数为 5．某养鸡厂用鸡蛋孵化小鸡，用200个鸡蛋孵化出170只小鸡，由此估计，要孵化出2500只小鸡，大约需要鸡蛋的个数为（ ） A．3022 B．2941 C．2800 D．3125 【答案】B 【详解】 解：设大约需要个鸡蛋，则解得 6．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 分别用A，B，C表示齐王的上、中、下等马，用a，b，c表示田忌的上、中、下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc共9场比赛，其中田忌马获胜的有Ba，Ca，Cb共3场比赛，所以田忌马获胜的概率为. 7．先将一个棱长为的正方体木块的六个面分别涂上颜色，再将该正方体均匀切割成棱长为的小正方体，现从切好的小正方体中任取一块，所得小正方体恰有一面涂有颜色的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 将棱长为的正方体均匀切割成棱长为的小正方体，一共可切割成块，而只有位于大正方体的各个面中心的小正方体恰有一面涂有颜色，共块， 因此，所得小正方体恰有一面涂有颜色的概率是. 8．某人射击枪，命中枪，枪中有且只有枪连中的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【详解】 以表示击中，表示未击中，所有的基本事件为：、、、，共个， 其中事件“枪中有且只有枪连中”所包含的基本事件为：、，共个， 因此，枪中有且只有枪连中的概率是. 9．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A．点数都是偶数 B．点数的和是奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 【答案】C 【详解】 由已知，投掷两次骰子共有种不同的结果，点数是偶数包含的基本事件有 ，，，，，，，，共9个，所以 点数都是偶数的概率为；点数的和是奇数包含的基本事件有，，， ，，，，，，，，，，， ，，，共18个，所以点数的和是奇数的概率为；点数的和 小于13是必然事件，其概率为1；点数的和小于2是不可能事件，其概率为 ... ...