6.1.1 向量的概念-课时同步检测（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 平面向量初步 6.1.1 向量的概念 1、基础巩固 1．下列各量中是向量的是（ ） A．时间 B．速度 C．面积 D．长度 2．下列说法中正确的是（ ）． A．零向量没有方向 B．平行向量不一定是共线向量 C．若向量与同向且，则 D．若向量，满足且与同向，则 3．给出下列结论： ①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等； ②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应； ③数轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数； ④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0. 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．有下列命题：①若向量与同向，且，则；②若四边形是平行四边形，则；③若，，则；④零向量都相等.其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面结论正确的是（ ） A．若四边形内一点满足，则是平行四边形 B．若，是单位向量， C．，则和可以作为一组基底. D．若，则 6．下列说法错误的是（ ） A．向量的长度与向量的长度相等 B．零向量与任意非零向量平行 C．长度相等方向相反的向量共线 D．方向相反的向量可能相等 7．下列命题正确的是（ ） A．若都是单位向量，则 B．两个向量相等的充要条件是它们的起点和终点都相同 C．向量与是两个平行向量 D．若，则四点是平行四边形的四个顶点 8．如果，是两个单位向量，则与一定（ ） A．相等 B．平行 C．方向相同 D．长度相等 9．下列说法中正确的是（ ） A．平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B．长度相等的向量叫相等向量 C．零向量的长度为零 D．共线向量是在一条直线上的向量 10．下面说法正确的是（ ） A．平面内的单位向量是唯一的 B．所有单位向量的终点的集合为一个单位圆 C．所有的单位向量都是共线的 D．所有单位向量的模相等 11．下列说法中，正确的个数是（ ） ①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量与不共线，则与都是非零向量（ ） A． B． C． D． 12．等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E，F分别在两腰AB，CD上，EF过点P，且EF//AD，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 13．下列命题正确的是（ ） A．若向量，则与的方向相同或相反 B．若向量，，则 C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若向量，，则 14．下列说法中错误的是（　　） A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线 C．零向量的长度为0 D．方向相反的两个非零向量必不相等 15．下列说法正确的是（ ） A．若，则或 B．若、为相反向量，则 C．零向量是没有方向的向量 D．若、是两个单位向量，则 16．已知向量与共线，下列说法正确的是（ ） A．或 B．与平行 C．与方向相同或相反 D．存在实数，使得 17．下列关于向量的概念叙述正确的是（ ） A．方向相同或相反的向量是共线向量 B．若，，则 C．若和都是单位向量，则 D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 18．（多选题）0以下说法正确的是（ ） A．零向量与任一非零向量平行 B．零向量与单位向量的模不相等 C．平行向量方向相同 D．平行向量一定是共线向量 19．（多选题）已知、是任意两个向量，下列条件能判定向量与平行的是（ ） A． B． C．与的方向相反 D．与都是单位向量 20．（多选题）如图所示，梯形为等腰梯形，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2、拓展提升 1．如图，某人上午从A到达了B，下午从B到达了C，请在图上用有向线段表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天内的位移. 2．已知D，E，F ... ...