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课件网) 6.1 二元一次方程组 第六章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点） 导入新课 视频引入 讲授新课 二元一次方程组的定义 一 问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？ 解：设胜x场，则负（10－x）场. 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 2x+（10－x）=16. 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 分析 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数 设篮球队胜了x场，负了y场. 得分 10 场数 合计 负 胜 x y 2x y 16 2x＋y=16 x＋y=10 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗? x＋y=10 2x＋y=16 议一议 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 知识要点 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式. (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 二元一次方程 不是二元一次方程 判断下列方程是不是二元一次方程？ 练一练 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1. 方法 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝_____． 典例精析 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 方法 练一练 若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. 2m-1=1 1 3n-2m=1 1 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组. 知识要点 x＋y=10 2x＋y=16 ， 叫作方程组 紧扣相关概念 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 练一练 小提示： 也是二元一次方程组. 二元一次方程组的解 二 x y 探究 满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 知识要点 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 思考2 上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？ x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程②的公共解，记作 知识要点 练一练 1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解? a=4 b=3 a=100 b=60 ① ② × √ 左边≠右边 右=3×3+20 右边=3×60+20 左边=2×100 左边=右边 左边=2×4 结论： 一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解 练一练 2.二元一次方程组 的解是( ) ｛ x+2y=10, y=2x A.｛ C.｛ D.｛ B.｛ x=4, y=3 x=3, y=6 x=2, y=4 x=4, y=2 ｛ x=-2, y=3 例2 若 是方程x－ky=1的解,则k的值为 . 典例精析 解析：将 代入原方程得－2－3k=1，解得k＝－1. ｛ x=－2, y=3 －1 例3 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、 ... ...
