2020-2021学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期中数学试卷 （Word版含解析）

2020-2021学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．下列是具有相反意义的量的是（　　） A．向东走5米和向北走5米 B．身高增加2厘米和体重减少2千克 C．胜1局和亏本70元 D．收入50元和支出40元 2．﹣的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（　　） A．384×109 次 B．38.4×1010 次 C．3.84×1011 次 D．0.384×1012次 4．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．（﹣2）3 D．（﹣2）2 5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　） A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y） 6．数轴上表示﹣1的点A的位置应在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．7与8之间 7．在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a|+3；（4）a2+1；（5）|﹣a2|﹣2（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数； ③任何有理数小于或等于它的绝对值； ④绝对值最小的整数是1． A．②③ B．①②③ C．①② D．②③④ 9．若xy＞0，则﹣1的值为（　　） A．1 B．﹣1或1 C．﹣3 D．﹣3或1 10．如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等．你认为小林的设想能实现吗？（　　） A．一定可以 B．一定不可以 C．有可能 D．无法判断 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．比较大小：﹣　 　﹣． 12．计算：＝　 　，﹣2的倒数是　 　． 13．在实数，﹣（﹣1），，，313113113，中，无理数有　 　个． 14．某产品原价为n元，涨价30%之后，销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为　 　元． 15．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数　 　表示的点重合． 16．定义一种对正整数n的“F运算”： ①当n为奇数时，结果为3n+5； ②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11． 若n＝565，则第2020次“F运算”的结果是　 　． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．当a＝6，b＝﹣2时，求下列代数式的值． （1）2ab； （2）a2+2ab+b2． 18．计算： （1）﹣20+14﹣18+13； （2）|﹣2|×÷（﹣）×2﹣（﹣32）； （3）（﹣）÷（﹣）； （4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（+）． 19．（1）求出下列各数： ①9算术平方根； ②﹣27的立方根； ③2的平方根． （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21．一辆汽车以每小时a千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题： （1）用a，t的代数式表示A城市到B城市的距离； （2）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从A城市到B城市需要多少小时． （3）如 ... ...