二元一次方程与一次函数必做题 二元一次方程与一次函数的关系 基础题 1. 如图所示是一次函数y=ax-b的图像，则关于x的方程ax-1=b的解为x=_____ 2. 若二元一次方程3x-2y=1所对应的直线是L,则下列各点不在直线L上的是（ ） A. (1, 1) B. (-1, 1) C. (-3, -5) D. (2, ) 3. 已知直线y=ax+7, y=4-3x, y=2x-11相交于一点，求a的值 能力题 4. 若一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在直线-2x+by=18上， 则b=_____ 5. 已知正比例函数y=2x的图象与一次函数y=x+2的图象相交于点P, 点A是x轴上一点，且=6,则点A坐标是_____ 6. 如图，直线: =2x+3与直线: =kx-1交于点A, 点A横坐标为-1，且直线与x轴交于点B, 与y轴交于点D, 直线与y轴交于点C, 连接BC ① 求点A坐标及直线的函数表达式 ② 求ΔABC面积 7. 如图，已知直线AB: y=x+1分别与x轴， y轴交于点A, B, 直线CD: y=x+b分别与x轴， y轴交于点C, D,且直线AB与CD相交于点p, =2 ① 求b的值和点P的坐标 ② 求ΔADP面积 二元一次方程组与一次函数的关系 基础题 8. 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B, 则这个一次函数的表达式是_____ 9. 如图，已知直线: y=3x+1与y轴交于点A, 且和直线: y=mx+1交于点P（-2， a）,根据以上信息解答下列问题 ① 求a的值 ② 不解关于x, y的方程组 y=3x+1 y=mx+n 请你直接写出它的解 ③ 若直线, 表示的两个一次函数都大于0， 此时恰好x3, 求直线的函数表达式 10. 若点A(2, -3), B(4, 3), C(5, a)在同一条直线上，则实数a=_____ 11. 已知y=kx+b(k0)的图象过点（0， 2）且与两坐标轴围成的三角形面积是2，则此一次函数表达式为____ 12. 甲， 乙两车从A城出发匀速行驰至B城，在整个行驰过程中，甲，乙两车离开A城的距离y(单位：km)与甲车行驰时间x(单位;h)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题 ① A, B两城相距多少千米？ ② 分别求甲， 乙两车离开A城的距离y与x的关系式 ③ 求乙车出发后几小时追上甲车？ 能力题 13. 甲， 乙两车分别从A, B两地同时出发，沿同一条公路相向行驰，相遇后，甲车继续以原速行驰到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲， 乙两车距B地的路程y(km)与各自行驰的时间x(h)之间的关系如图所示 ① m=_____ n=_____ ② 求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围 ③ 当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程 14. 如图, 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驰的路程s(单位;km)与时间t(单位：h)的关系 ① B出发时与A相距_____km, B骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_____h, B初始出发后，_____h与A相遇 ② 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式 ③ 若B的不发生故障，保持出发时的速度前进，则B出发多少小时与A相遇，相遇时距离B的出发点多少千米？并在图上表示出这个相遇点 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴， y轴分别交于点A, 点B, 点D在y轴的负半轴上，若将ΔDAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处 ① 求线段AB的长和点C坐标 ② 求直线CD的表达式 ③ y轴上是否存在一点p, 使=, 若存在，请求出点P坐标，若不存在，说明理由 16. 某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6h后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2h, 然后按原路原速匀速返回侧门，甲，乙到侧门的距离y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题 ① 求甲在休息前，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 ② 求甲， 乙第一次相遇的时间 ③ 直接写出乙回到侧门时，甲到侧门距离 17. 如图，直线经过A, B两点 （1）求出直线的表达式 （2） ... ...
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