人教版八年级上册14.3《因式分解》知识点复习能力提升专题练（Word版 含答案）

《因式分解》知识点复习能力提升专题练 一．选择题. 1.下列由左到右的变形,属于因式分解的是(　　) A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2+4x+4=x(x+4)+4 C.ax2-4a=a(x2-4) D.x2+3-4x=(x-1)(x-3) 2.分解因式-4x2y+2xy2-2xy的结果是 (　　) A.-2xy(2x-y+1) B.2xy(-2x+y) C.2xy(-2xy+y-1) D.-2xy(2x+y-1) 3.下列因式分解正确的是(　　) A.x2-xy+x=x(x-y) B.ax2-9=a(x+3)(x-3) C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2 4.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式正确的是 (　　) A.(a-2)(m2+m)　　　 　 B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.(2-a)(m2+m) 5.代数式(a-3b)2-4(a-3b)c+4c2可以写成 (　　) A.(a-3b+3c)2 B.(a-3b-2c)2 C.(a+3b+2c)2 D.(a+3b-2c)2 6. 若a为实数，则a2(a2-1)-a2+1的值(　　) A.非正数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.非负数 7.多项式①4x2-x;②(x-1)2-4(x-1);③1-x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果中含有相同因式的是(　　) A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.若x2+kx+20能在整数范围内因式分解,则k可取的整数值有(　　) A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.6个 二．填空题. 9.因式分解:mn2-9m=__ __.? 10. 若ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是_ ___. 11.如图,长宽分别为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a3b+ab3的值为__ __.? 12. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b)，其中a，b均为整数，则a+3b=__ __. 13. 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是 __. 14. 若9x2+kxy+4y2是完全平方式，则k= __. 三．解答题. 15. 已知m+n=3，求2m2+4mn+2n2-6的值. 16.分解因式:(a-b)2-4(a-b-1). 17. 若|x-m|+=0，把多项式x2n-y2m分解因式(用m，n表示). 18.(1)化简:(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2; (2)利用(1)题的结论,且a=2 018x+2 019,b=2 018x+2 020,c=2 018x+2 021,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值. 19.请阅读以下材料,并解决相应的问题: 材料一:换元法是数学中的重要方法,利用换元法可以从形式上简化式子,在解某些特殊方程时,使用换元法常常可以达到转化与化归的目的,例如在求解一元四次方程x4-2x2+1=0时,令x2=t,则原方程可变为t2-2t+1=0,解得t=1,从而得到原方程的解为x=±1. 材料二:杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列.如图为杨辉三角形: (1)利用换元法解方程:(x2+3x-1)2+2(x2+3x-1)=3; (2)在杨辉三角形中,按照由上至下、从左到右的顺序观察,设an是第n行的第2个数(其中n≥4),bn是第n行的第3个数,cn是第(n-1)行的第3个数.请利用换元法因式分解:4(bn-an)·cn+1. 《因式分解》知识点复习能力提升专题练(解析版) 一．选择题. 1.下列由左到右的变形,属于因式分解的是(　D　) A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2+4x+4=x(x+4)+4 C.ax2-4a=a(x2-4) D.x2+3-4x=(x-1)(x-3) 2.分解因式-4x2y+2xy2-2xy的结果是 (　A　) A.-2xy(2x-y+1) B.2xy(-2x+y) C.2xy(-2xy+y-1) D.-2xy(2x+y-1) 3.下列因式分解正确的是(　D　) A.x2-xy+x=x(x-y) B.ax2-9=a(x+3)(x-3) C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2 4.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式正确的是 (　C　) A.(a-2)(m2+m)　　　 　 B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.(2-a)(m2+m) 5.代数式(a-3b)2-4(a-3b)c+4c2可以写成 (　B　) A.(a-3b+3c)2 B.(a-3b-2c)2 C.(a+3b+2c)2 D.(a+3b-2c)2 6. 若a为实数，则a2(a2-1)-a2+1的值(　D　) A.非正数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.非负数 7.多项式①4x2-x;②(x-1)2-4(x-1);③1-x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果中含有相同因式的是(　D　) A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.若x2+kx+20能在整数范围内因式分解,则 ... ...