第三章实数期末专项练习 一．选择题（共14小题） 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D．﹣2 2．在3.14159，4，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），4.，π，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．化简的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．± 4．下列说法正确的是（ ） A．7的算术平方根是49 B．平方根等于它本身的数是1和0 C．有理数与无理数的乘积一定是无理数 D．若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限 5．关于的叙述，错误的是（ ） A．是有理数 B．面积为10的正方形边长是 C．是无限不循环小数 D．在数轴上可以找到表示的点 6．下列是无理数的是（ ） A． B． C． D．3. 7．已知k＜＜k+1，k为整数，则k和k+1分别为（ ） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5 8．下列正方形中，边长为无理数的是（ ） A．面积为0.25的正方形 B．面积为2的正方形 C．面积为 的正方形 D．面积为16的正方形 9．下列说法正确的是（ ） A．2的平方根是 B．（﹣4）2的算术平方根是4 C．近似数35万精确到个位 D．无理数的整数部分是5 10．下列说法中，其中不正确的有（ ） （1）任何数都有平方根， （2）一个数的算术平方根一定是正数， （3）a2的算术平方根是a， （4）一个数的算术平方根不可能是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．下列各数中，无理数有（ ）个． 3.14159，，﹣，，0，，0.2525525552…（相邻两个2之间5的个数逐次加1）． A．4 B．3 C．2 D．1 12．介于与之间的整数一共有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 13．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（ ） A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7 14．下列语句中正确的是（ ） A．16的算术平方根是±4 B．任何数都有两个平方根 C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D．﹣1是1的平方根 二．填空题（共10小题） 15．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值 ． 16．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式﹣+e﹣f＝ ． 17．已知x为整数，且x＜﹣1＜x+1，则x的值为 ． 18．在实数中：①﹣，②﹣3，③，④﹣，⑤0.8080080080…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥﹣，无理数是 （只填序号）． 19．计算﹣12020+﹣|﹣|＝ ． 20．（1）的平方根是 ； （2）比较大小：3 2． 21．比较大小，用“＞”或“＜”或“＝”填空． ，π 3.14； 若a＜b＜0，则 ． 22．的算术平方根是 ． 23．对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，按照此法则计算3※4＝ ． 24．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3． （1）＝ ； （2）若，则x的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题） 25．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）a+b 0，ab 0；（请用“＜”、“＞”填空） （2）用“＜”将a、﹣a、b、﹣b连接起来 ； （3）求|a+1|+2|a﹣b|﹣3|2﹣b+a|的值． 26．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式（b﹣）a﹣1的平方根． 27．计算（）2+﹣． 28．计算： （1）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|； （2）﹣12020+|﹣3|+﹣； （3）3×（﹣）+2×（﹣×+）； （4）|﹣|+|﹣1|﹣|3﹣|． 29．若|x+1|+（y﹣5）2＝0，求2y+x的算术平方根． 30．计算下列各小题． （1）﹣9+53﹣32； （2）（﹣+3）÷； （3）32×（﹣）3﹣|﹣2|； （4）﹣22++（﹣1）2013×÷．第三章实数期末专项练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共14小题） 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D．﹣2 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有 ... ...
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