5.3什么是几何证明 基础过关 1.我们需要从已经了解的数学命题中，挑选出一部分人们通过 总结出来，被大家所公认的 作为基本事实。 2. 叫做证明.我们把经过 得到证实的 叫做定理. 3.如图，已知点M是线段AB的中点，点P在AB上，AP=a，BP=b，则MP的长为（ ）。 A.a-b B.a-b C. D.a- 3题 4题 4.如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，∠AOC=α，则∠BOD的值为（ ）。 A.90°+α B.α+180° C.180°-α D.90°-α 5.“经过两点有且只有一条直线”是（ ）。 A.基本事实 B.假命题 C.定义 D.以上都不是 6.下列命题不是基本事实的是（ ）。 A.两点之间，线段最短 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7.下列叙述错误的是（ ）。 A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的基本事实都是真命题 8.下列说法错误的是（ ）。 A.命题不一定是定理，定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 C.真命题是定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 能力提升 9.下列命题中，不是定理的是（ ）。 A.直角三角形两锐角互余 B.两直线平行，同旁内角互补 C.三角形三个内角的和为180° D.相等的角是对顶角 10.如图，∠AOD=∠BOC=60°.∠AOB=105°，则∠COD的值为（ ）。 A.5° C.20° B.15° D.25° 11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（ ）。 A.相等 B.互余 C.互补 D.没有关系 10题 11题 12.如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠BOF的邻补角是（ ）。 A. ∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOE D.∠BOC和∠AOF 13.已知α是锐角，α与β互补，α与γ互余，则β—γ的值为（ ）。 A.45° B.60° C.90° D.180° 12题 14题 14.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是∠BAC的平分线，则∠CAD的度数为（ ）。 A. 40° B. 45° C.50° D.55° 15.已知α的两边分别与β的两边垂直，且α=20°，则β的度数为（ ）。 A.20° B. 160° C.20°或160° D.70° 16.如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（ ）。 A.36° B.44° C.46° D.54° 如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（ ）。 A.130° B.120° C.110° D.100° 16题 17题 应用拓展 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC=2cm， 则AD的长是 cm 18题 19题 19.如图，直线AB与CD相交于点E，EFAB，垂足为E， ∠1=130°，则∠2的度数是 20.如图，直线AB,CD相交于点O，如果∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是 20题 21题 21.如图，∠AOD=∠BOD=∠COE=90°，∠1=25°，则∠3的度数是 ，∠4的度数是 创新突破 22.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中的搭建方式中，最短的是PB，理由是 。 22题 23题 23.在每步后的括号内填写该步推理的依据. 如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°. 求：∠AON的度数. 解：∵∠BOC=110（ ）. ∠BOC+∠BOD=180°（ ）. ∴∠BOD=180°-110°=70°（ ）. ∵ON为∠BOD的平分线（ ）. ∴∠BON=∠DON=35°（ ）. ∵∠BOC=∠AOD=110°（ ）. ∴∠AON=AOD+DON=110°+35°=145°. 24.如图，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起. (1)若∠BOC=60°，如图①，求∠AOD的度数； (2)若∠BOC=70°，如图②，求∠AOD的度数； (3)猜想∠AOD和∠BOC的关系，并证明. 24题 答案 长期实践 命题 2.推理的过程 推理 真命题 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.B 13.C 14.A 15.C 16.C 17.B 18.6 19.40 20.互相垂直 21. 25° 65° 22.垂线段最短 23.已知 ... ...
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