§16.1.2分式的基本性质 学习目标 1.记住分式的基本性质. 2.会利用分式的基本性质对分式作恒等变形。 3.会正确运用分式的符号法则. 4.通过对分数和分式基本性质比较，进一步理解类比的数学思想. 重点:理解与运用分式的基本性质. 难点：确定分式在变形过程中的有关符号。 １、下列各式中，属于分式的是（ ） A、 B、 C、 D、 ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。 3. 分式 的值为零的条件是_____ . 一 、复习提问 B 2 a=1 填空： 5 5 3 3 分数的基本性质: 同 同时 不等于零 值不变 乘以（或除以） 一个 的数,分数的 . 分数的分子和分母 分数的 基本性质 问 题 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变. 例1? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) 为什么给出 ? 由 , 知 . 三、例题讲解与练习 (2) 为什么本题未给 ? (2) 解: (1) 由 知 例2 填空： 解： 例2 填空： 解： 解： 练习1.? 填空: ． 三、例题讲解与练习 三、例题讲解与练习 练习2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） （2） 三、例题讲解与练习 例2. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1） (2) 注意： 在本例中，利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数的形式，是数学中化简思想的体现.经过化简的分式，比较容易参与进一步的运算. 解： （1） (2) 三、例题讲解与练习 练习3.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. (1) (2) (3) 观察： 下面三个式子有什么关系？ 观察： 下面三个式子有什么关系？ 一个负号任你放 两个负号都去掉 分式的变号法则： 例3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 都不含“－”号： （2） （3） （1） 三、例题讲解与练习 分析：与分数类似，有理数的除法法则“同号得正，异号得负”在分式中同样适用. 解： 练习5. 下列分式中，与 相等的是（ ）. B. C. D. A. 练习4. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号： 三、例题讲解与练习 试一试：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。 试一试：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。 解： 试一试：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。 解： 试一试：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。 解： 不改变分式的值，使下列各分母的最高次项的系数是正数。 练习：1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。 三、例题讲解与练习 例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按 的降幂排列,且首项的系数是正数. 解： 练习6.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母 中的多项式按 的降幂排列,且首项的系数是正数. (1) (2) (3) 三、例题讲解与练习 巩固练习 1.若把分式 A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) 2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ). A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变 3．下列各式成立的是（ ） （A） (B) (C) (D) 巩固练习 巩固练习 4.填空: (1) (3) (2) (4) 5.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项 的系数都化为整数. (1) (2) 这节课我们学了什么？ 1）分式的基本性质： 2）分式的变号法则： 一个负号任你放，两个负号都去掉。 课堂小结 1.把分数和分式进行类比,有利于对分式的基本性质的理解. ... ...
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