《递归算法与递归程序》教学设计 一、教材分析 ———递归算法与递归程序”是广东教育-出卷网-《算法与程序设计》选修1第四单元第五节的内容，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序，且在第二章中学习了自定义过程与函数。在前面学习的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，在培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 二、学情分析 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构与自定义函数（过程）及常用基础算法，在学习程序设计各种结构的应用过程中，培养了学生用计算机编程解决现实中的问题的能力。在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法，在第二章中，学习了如何使用自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用，以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 三、教学目标 知识与技能： 1、理解什么是递归算法，学会递归算法的思想分析问题 2、能够应用递归算法编程处理实际问题 过程与方法： 学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法 情感态度与价值观： 结合数学中的实例，激发学生使用数学知识建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。 四、教学重点与难点 重点：理解什么是递归算法 难点：学生用递归算法的思想分析问题 五、教学过程 进程 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 课堂导入： 师：今天我们先做一个小的智力题目 有4个人排成一队，问最后一个人的身高时，他说比第3个人高2厘米；问第3个人的身高时，他说比第2个人高2厘米；问第2个人的身高时，他说比第1个人高2厘米；最后问第1个人的身高，他说是170厘米，请问：第4个人的身高是多少？ ?学生：176厘米 师：如何得出的呢？ 结论：H4=H3+2=（H2+2）+2=（（H1+2）+2）+2 10477525400Hn=H(n-1)+2 H1=170厘米 1483995286385 H4 176 333375269875=H3+2 1663065247650 H3 174 =H2+2 7905751270 1975485252730 H2 172 =H1+2 147637560960 H1=170 ? ? ? ? 师生共同活动找出递变规律 并将算法描述 使用情境教学法 在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题的发与收”从而走进了递归的思维模式，为进一步学习递归算法埋下伏笔 学习新知 任务1 上台阶: 10级台阶每次可上1级或2级，有多少种上法? 基本情况描述 1级台阶 1 1种 2级台阶 1+1 ，2 2种 3级台阶 1+1+1，1+2，2+1 3种 …… …… …… 10级台阶 ？ 分析：如何使问题简单化，若对第一步进行分析，则有两种情况： 假设第一步上1级，则余n-1级。 假设第一步上2级，则余n-2级。 设Sn 为n级的上法，则有： Sn=S(n-1)+S(n-2) （n>=3） 递推 S1, S2 ,……=? 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 任务2 算法描述（由学生完成） 评价与展示：评价与展示学生任务，最后展示参考流程图与程序代码 拓展 1若10级台阶每次可上1级或2级或3级，又有多少种上法? 基本情况描述 1级台阶 1 1种 2级台阶 1+1 ，2 2种 3级台阶 1+1+1，1+2，2+1，3 4种 …… …… …… 讨论、比较、分析、归纳 ? ? ? ? ? ? ? ?用数据方法推导解决过程，建立解决问题的数学模型（建模） 实例教学。 选择“上台阶”这一实际问题。该问题使用常规方法（通常用枚举方法）分析与解决较为复杂，但使用递归方法，问题可以轻松解决，从使得重点难点得以轻松的突破。 ?? ? ?? ? 课堂小结 我们今天所学习的算法是“递归算法”，我们谈谈什么是递归算法，递归算法有什么特点。 师生讨论，共同小结： 1、递归算法是数值层层调用实现的，当达到最底层后，再将值层层向上返回。(递下 ... ...
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