人教版九年级数学上册教学设计：22.2二次函数的图像及性质

九年级数学上册教学设计 课题 22.2二次函数的图像及性质 教学 目标 1.会用描点法画出二次函数的图像 2.根据图像能归纳总结出二次函数的性质 教学 重点 函数图像的特征； 教学 难点 掌握y=ax2型二次函数图像的特征 教学 过程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 一 、画y=ax2的图象 例1.用描点法画出二次函数 和图象 （1）列表 （2）描点 （3）连线 2.填表 抛物线顶点坐标对称轴开口方向 二、二次函数 的性质 1.图象：二次函数的图象是 ；此抛物线是 图形，关于y轴对称； 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的 。（注意：顶点不是与y轴的交点）。 2.性质：（1）当时，抛物线的开口 ；当时，抛物线的开口 。 （2）顶点在 ，坐标为 （3）对称轴是 也可以写作直线 （4）最值： 当时，顶点是最 点 当_____时，取最_____值，_____． 当时，顶点是最 点 当_____时，取最_____值，_____ （5）增减性：当时，在对称轴的左侧，随的增大而 ； 在对称轴的左侧，随的增大而 ； 当时，在对称轴的左侧，随的增大而 在对称轴的左侧，随的增大而 ； 3.抛物线的开口大小和有关 越大，抛物线的开口 ，越小， 抛物线的开口 。 课堂练习 1.函数的图象与a的符号有关的是（ ） A.对称轴 B.顶点坐标 C.开口方向 D.开口大小 2.已知二次函数、、，它们的图象开口（ ） A、都向上 B、都向下 C、有一个向上两个向下 D、有二个向上一个向下 3.在同一坐标系中，作、、的图象，它们的共同特点是（ ） A.都是关于x轴对称，抛物线的开口向上 B. 都是关于y轴对称，抛物线的开口向下 C. 都是关于原点对称，抛物线的顶点都在原点 D. 都是关于y轴对称，抛物线的顶点都在原点 4.对于二次函数，它的图象是一条 ，其开口 ，顶点是 对称轴是 。 5.二次函数中，当x= 时y有最 值（填大或小），是 时，随的增大而 ，时，随的增大而 。 6.若是二次函数，则 = 7.已知抛物线经过点（-1,4），则解析式为 8.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图 象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_____ (填序号) 9.求直线与抛物线的交点坐标 10.已知二次函数，当时，， （1）求解析式 （2）求当时的函数值 11.用不同颜色的笔在同一直角坐标系中画出二次函数 、 和的图象。 激趣导入，引入主题。 板 书 设 计 一 、画y=ax2的图象 二、二次函数 的性质 教 学 反 思