中小学教育资源及组卷应用平台 专题17：二次根式 一、单选题 1．在二次根式中，字母x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A． B． C． D． 3．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 4．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 5．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1 6．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 7．若无意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3 8．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（ ） A．2 B． C．± D．4 二、填空题 9．实数、在数轴上的位置，化简_____． 10．已知1＜x＜5，化简+|x-5|=____． 11．化简：_____. 12．化简后的结果是_____． 13．若等式=－8成立，则的取值范围是_____． 14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 15．当二次根式的值最小时，x=_____． 16．若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_____. 三、解答题 17．当实数取何值时，下列各式有意义． （1） （2） （3） 18．如图，将一块面积为的大正方形铁皮的四个角各截去一个面积为的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m，，） 19．已知为实数，且，求的值. 20．已知是二次根式，化简. 21．已知二次根式与是同类二次根式，试写出的三个可能取值. 22．求的值. 23．已知是的算术平方根，是的立方根，求的次方根. 24．已知，化简： . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题17：二次根式 一、单选题 1．在二次根式中，字母x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得，x-2≥0， 解得x≥2， 故选：C 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的意义，被开方数是非负数是解题的关键． 2．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意易得x>2，然后根据二次根式的性质可进行求解． 【解答】解：由题意得： ，解得：x>2， ∴； 故选D． 【点评】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 3．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数，可得x的取值范围，从而确定选项． 【解答】∵在实数范围内有意义， ∴x-3≥0， ∴x≥3． 故选A． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数． 4．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 【答案】D 【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】根据题意得：， 解得：m≥﹣1且m≠1． 故选D． 【点评】此题主要考查二次根式的性质和分式的意义,熟练掌握,即可解题. 5．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1 【答案】A 【解析】根据被开方数大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解不等式即可. 【解答】解：根据被开方数大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解得x≥1． 故选A． 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是本题的 ... ...
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