青海省大通县教学研究室2020~2021学年度第一学期期末联考 高二数学(理科 考生注意 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120 答题前,考生务必用直彳 黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 考生作答时,请将答案答在答題卡上。选择题毎小題选岀答案后,用2B铅笔把答题 应题目的答案 黑;非选择题 墨水签字笔在答题卡 各题的答题区 超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸 本卷命题范国:人教版必修2,选修 择题:本题 分 四个选项中,只有一项 题目要求的 若方程 实数a的取值范围为 充分不必要条 要不充分条件 充要条 分也不必要条件 椭圆x2+2=1的焦点坐标为 物线x2=2y的准线方程为 下列双曲线中,渐近线方程为 为两条 为平 下列 是 期末联考·数学理科第1页(共4页) 左、右焦点分别为 线l交椭圆C于A 两点,若△AFB的周长为12,则椭圆C的离心率为 《九章算术》中,将底面是直角三角 注称之为“堑堵”,已知某“堑 堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为 线 圆 有公共点,则实数a的取值范 的一条渐近线 则该双曲线的离 率 知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为 ),M在抛物线C 最小值 知 b>0)的左、右顶 是双曲线的左、右焦点 P是双曲线上异于A,B的动点 线PA 的斜率之积为定值 C 填空题:本题共4小题,每小题5分,共 命题 的否定为 知直线 线 平行 线 可的距离 知直线l:(2k-1)x+(2k+3) k变化时,直线l恒过 定点 图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂 为PQ,A 点,F是BC边 C 等分 线 平面ABCD所成角的正切值为 线EM与AF所 期末联考·数学理科第2页(共4页) 过 (本小题满分10分 知p:a2-4a<0,g:关于x的方程2x2-3x+a=0有实数根.若“pVq”为真 假 求实数a的取值范 8.(本小题满分12分 点 圆M的方程 园M相交所得的弦长为 值 (本小题满分12分 知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱 分别是 求证:MN∥平面ACC1A (2)求二面角 期末联考·数学理科第3页(共4页) (本小题满分12分 知椭圆C 率为 右焦点分别为F 8 求该椭圆的标准方程 四边形 积 小题满分12分 如图,FA⊥平面ABC,∠A A FA=3,EC=l,AB 4,BD⊥AC交 点 (2)求直线DE与平面BEF所成角的正弦 2.(本小题满分12分 知抛物线C )(点M 象限)到焦 距离为 值 (2)过点P(1,2)作直线l交抛物线 段AB 方程 期末联考·数学理科第 4页)海省大通县教学研究室2020~2021学年度第一学期期末联考·高二数学(理科 参考答案、提示及评 程化为标准方程为 有 选 解集 的充分不必要条件 方程可得焦点在y轴上,且 2,故焦点坐标为 物线x2=2y的准线方程 渐近线方程为 选 D对于A,m与a的关系不确定;对于B,n与a的关系不确定;对于C,m与n的关系不确定,只有D选项 确.故选D 解得a a2-b2=2,所以椭圆C的离心率为 C由题中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱,底面三角形的一直角边长为2,斜边长 积 故选C 圆的方程可化 线与圆有 到直线的 解得-√2 故选D C由题意,不妨设双曲线的一条渐近线为y=b 5.故选 准线l的方程为 物线的定义 所以|M 5.又因为 b2,所以a=1,b=2 0因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“Vx∈ 否定为 易得 以直线l 的距离d=21+(D (3 线方程(2k-1 0可化为k( 0,因为直线所过的定 期末联考·数学理科参考答案第 取值无关,所以 所以直线恒过定点 别以AB,AD,AQ所在的直线为 角坐标系,不妨设AB ABCD 所以ME与平面ABCD所成角的正弦值 :"n 2;又向量EM与AF所成角的余弦值 :A-(号]所以异面直线E与AF所成角的余弦值是会 若p为真 为 为假,所以 分 若p为真,q为假 知,实数a的取值范围为 解:(1)设圆M的方程为x 分 因为圆M过A( 线l的距离 分 分 解得b=6或16 为M,N分别是线段A1B1,BC B 分 期末联考·数学理科参考答案第 所以ME∥CN所以四边形MNCE是平行四边形,所以MN∥C 分 又因为CE平面ACCA ￠平面ACCA1, ... ...
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