人教版九上数学24.1.4圆周角学案

圆周角教学设计 姓名：宋理颍 学校：阜阳第十一中学 24.1.4《圆周角》导学案（第一课时） 班级：九（一）班 主备教师：宋理颍 备课组长： 领导批阅： 上课时间：2014 年11 月6 日 教师寄语： 你们的人生就像抛物线一般，可能会走下坡路，也可能会处在最低点，但经过了这个最低点，人生的路将平步青云。 学习目标：理解圆周角定理及推论并会应用。重（难）点预见：重点：掌握圆周角定理及推论。 难点: 理解圆周角定理及推论。 学习过程： 知识链接1.什么叫圆心角? 2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？ 二、自学指导：阅读课本85-86页内容解决下列问题 问题1、什么是圆周角? 问题2、通过测量图中，BC所对的圆心角∠B OC和圆周角∠B AC 度数，他们之间有什么关系 问题3、在图中上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量他们的度数，你能得出同样的结论吗？ 合作探究： 探究1： 图1 图2 图3 证明：第一种情况 证明：第二种情况（可以适当添加辅助线转化成第一种） 证明：第三种情况（可以适当添加辅助线转化成第一种） 这样我们得到圆周角定理：_____ 探究2：、如图1,在⊙O中,AC所对的圆周角∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么? 圆周角定理的推论：_____ 自学检测： 1、 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ 2、如图2，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_____． (1) (2) 四、当堂训练： 1、如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= . 2如图2：已知弦AB、CD相交于P点，且∠AOC=44、∠BOD=46 求∠APC的度数 课堂小结： 你掌握了今天的重点内容了吗？这节课你有那些收获？ 反 思： 作 业：1、完成能力自测P63-P64内容。 2：分层作业：A层（基础题） ⑴ 如图1所示，A、B、C三点在⊙O上，∠BOC=100o，则∠BAC= 度 ⑵如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25，则∠AOC= ⑶如图3，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，则△ABC的周长是 。 ⑷如图4：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数. B层（中等题） 如图，在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角是 度. C层（课外延拓） 如图6：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相 配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随 冲到图中的D点、E点，从射门的角度大小考虑，李应把球传给谁好？ 请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。 错题更正