机密★启用前(全国卷文科数学 华大新高考联盟2021届高1月教学质量测评 文科数学 命题:华中师范大学考试研究院 本试题卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、在考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出毎小題答策后,用铅芼把芩飚卡上对应題目的答案标号涂黑。如需 擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择題时,将答裳写在答題卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一开交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={-1,2},B={x|x2-4x+m=0},且AUB={-1.2,5},则 B.5日B .l∈B )-1∈ 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A.i+: B.(2i-1)+ D.i(1-2i) 3.世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过 个红极一时的棋盘问题题中的正六边形棋盘,用三种 全等(仅朝向和颜色不同)的菱形图案全部填满(如图),向 棋盘内随机投掷1点,则该点不落在黑色区域内的概率为 B 4.剑玉起源于11世纪,是一种传统的日本民间游戏其玩法有上 种,受到世界各地年轻人的喜爱.下图网格纸中小正方形的边长 为1,粗线画出的是一个“剑玉杆”的三视图,则该“剑玉杆”的表面 积为 410r+429x+6r B.4√15x+4√29+6丌 C.215x+2√29丌+6r D.210π+2√29丌+6r 已知△ABC中,点D为线段BC的中点,若3D+AD=0,则 BE 数学试题(全国卷文科数学)第1页(共4页) 版权声明:本试题卷为华中师范大学-出卷网-正式出版物,版权所有,盗版必究 1.-1A- 1D--cE 10-CE 6知函数/()-11+2若两数A()()一m有3个不同的零点,则实数m的取值 ( .已知直三梭柱ABC-AB1C:中,AB⊥BC,AC=AA1,D,E,F分别是所在棱的中点;现有3个图形如下 所示,则满足(F⊥DE的图形个数为 图{2 图(3) 8.“提丢斯数列”,是由18世纪德国数学家提丢斯给出,其体如下:0,3,6,12、24,48,96,192,…,容易发现,从 第3项开始,每一项是前一项的2倍;将每一项加上4得到一个数列:4,7,10,16,28,52,100,196,…;再将 每一项除以10后得到“提丢斯数列”:0.4,0.7,1.0,1.6.2.8,5.2,10.0,…,则下列说法中,正确的是 “提丢斯数列”是等比数列 “提丢斯数列"的第9项为3·2+4 C.“提丢斯数列”前31项和为 12+10 D.“提丢斯数列”中,不超过20的有9项 9.如图所示,平面四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB=6,AC= 315,CD=5√2,则ABCD的面积为 B.36 10.已知直线l:2x-y+4=0与y轴交于点M,抛物线C:x2=2py(p∈(0,3)的 准线为l,点A在抛物线C上,点B在上,且AB⊥t,∠ABM=∠AMB,c ∠MAB=120,则p 1l知函数∫(x)={cos3x,将函数∫(x)的图像向左平移江个单位后,得到函数g(x)的图像,若函数 (x)在[0.]和(5m1]上单调递增,则实数m的取值范围为 数学试题(全国卷文科数学)第2页(共4页) 版权声明:本试题卷为华中师范大学-出卷网-正式出版物,版权所有,盗版必究机密★启用前(全国卷文科数学 华大新高考联盟2021届高三1月教学质量测评 数学参考答案和评分标准 题意图】本题考査集合的运算、元素与集合的关系,考査考生数学运算、逻辑推理的核心素养 解析】依题意 观察可知 答案 题 本题考查复数的概念、复数的运算,考 数学运算的核心素养 解析】依题意 选 案 命题意图】本题考査数学文化、古典概型的概率,考查考生数学建模、数学运算的核心素养. 析】由图可知,棋盘共计48个菱形,其中有16个黑色的菱形,故所求概率 答案】D 命题意图】本题考查三视图、空间几何体的表面积与体积,考查考生直观想象、逻辑推理、数学建模的核 素 解析】由三视图可知,该“剑玉杆”的表 答案】B 题意图】本题考查平面 基本定理、向量共线的充要条件 考生直观想象、逻辑推理的核心素养. 观察 BE=BC+CE=2 DC+CE D+EC)+CE=2(-3AD一CE 命题意图】本题考查分段函数 ... ...
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