2019-2020学年广东省茂名市高一（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 在函数：；；中，最小正周期为的所有函数为 A. B. C. D. 角a的终边经过点，则等于 A. B. C. D. 设向量与向量共线，则实数 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 如果，那么的值为 A. B. C. D. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于? A. B. C. D. 已知，，则的值为 A. 20 B. 10 C. D. 函数的一个零点所在的区间为? ? A. B. C. D. 在中，BD是AC边上的中线，O为BD的中点，若，，则? ? A. ? B. C. D. 已知正方形ABCD边长为1，则 A. 0 B. 2 C. D. 已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 已知函数，若恰有1个零点，则a的取值范围是 A. B. C. D. 设，若对任意，存在使得，则m的取值范围是????? A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量，，且，则_____． 向量，，若，则_____． 函数，若，且，则的取值范围是_____． 下列命题正确的是?填上你认为正确的所有命题的代号 _____ ． 函数，是奇函数； 函数的图象关于点对称； 若、是第一象限的角，且，则 中，等价转化为． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知平面上三点，，，求，，，，的坐标 已知，，求向量，，的坐标． 已知，． Ⅰ求的坐标和模； Ⅱ求与的夹角的余弦值． 已知，求的值． 求函数的值域：． 已知函数，，，的图象的一部分如下图所示． 求函数的解析式； 当时，求满足的x的值． 已知二次函数满足且． 求函数的解析式； 令，若函数在上不是单调函数，求实数m的取值范围． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查三角函数的周期，考查推理能力和计算能力，属于基础题． 利用余弦函数和余弦型函数的的性质即可求解． 【解答】 解：中函数是一个偶函数，其周期与相同，所以即符合题意 中函数的周期是函数周期的一半，所以，即符合题意? 中的函数的周期，即符合题意 故选A． 2.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的是任意角的三角函数值，属于基础题． 由题意可得，，，由此求得的值．? 【解答】 解：由题意可得，，， ，? 故选C． 3.【答案】C 【解析】解：， ，解得． 故选：C． 利用向量共线定理即可得出． 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了诱导公式，属于基础题． 直接运用诱导公式化简即可． 【解答】 解：?， ， ． 故选B． 5.【答案】A 【解析】本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，三角函数的符号，其中根据是第二象限的角判断出是解答的关键． 由是第二象限的角，可得，进而根据，结合，解得，再由得结果． 解：是第二象限的角， 又，， ， ． 故选A． 6.【答案】C 【解析】解：，， 则． 故选：C． 利用向量的数量积公式，计算即可． 本题考查平面向量数量积的运算，是基础题． 7.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查函数的零点所在区间的判断，属基础题，根据零点存在定理进行判断． 【解答】 解：是上的增函数， ，， 函数的零点在区间内． 故选A． 8.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的运算，属于基础题． 用三角形法则以及中线性质，得到向量的表达式． 【解答】 解：在中，BD是AC边上的中线，O为BD的中点，，， ； 故选C． 9.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义． 利用，以及的意义，求得的值． 【解答】 解：， 故选：D． 10.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查三角形的形状的判断以及同角三角函数间的关系式及其 ... ...
