第四章基本平面图形 4.3角的比较 北师大七年级上册 1角的分类？有什么特征？ 周角 平角 钝角 直角 锐角 2并按从大到小排列？ 360° 180° 180°>钝角>90° 90° 小于90° 周角> 平角> 钝角> 直角> 锐角 3.比较线段的长短的方法有： 度量法 叠合法 复习回顾 度量法: 角的大小比较方法 量角器的中心 量角器的90?刻度线 量角器的0刻度线 你们选择从哪一面上山呢？ A D C B A D C B 1.对“中”—角的顶点对量角器的中心 3.读数—读出角的另一边所对的度数 2.重合—角的一边与量角器的零线重合 思考： E D F A C B 现在小红手中有两个角，他想比较这两个角的大小，但是又没有量角器，你能帮他想一个办法吗? A C B 1. 将两个角的顶点及一边重合. 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧. 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 二. 叠合法 E D F 记作：∠DEF＞∠ABC ∠DEF大于∠ABC B C A D E F E D F 记作：∠DEF＜∠ABC 记作：∠DEF=∠ABC B A C ∠DEF小于∠ABC ∠DEF和∠ABC相等 练一练 1.如图所示：完成下列填空： A C B O D (1) ∠AOB ∠AOD (1) ∠COD ∠BOC (3) ∠AOD ∠AOC 2. ∠1是锐角， ∠2是直角∠3是钝角， ∠1， ∠2 ，∠3的大小关系是（ ）. A. ∠1> ∠2 >∠3 B. ∠1> ∠3 >∠2 C. ∠2> ∠1 >∠3 D. ∠3> ∠2 >∠1 D > < > 问题: 在放大镜下，一个角的度数变大了吗? 没有变大 角的两边的长短与角的大小有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开得越小，角度就越小. 思考 ● 70° ● 70° ⌒ 3 ⌒ 1 ∠3= ∠1+∠2 ∠2= ∠3- ∠1 ∠1= ∠3-∠2 ⌒ 2 角的和及差运算 A C B O D 练一练 1.如图所示：完成下列填空： ∠AOD= + . ∠AOD= － . ∠BOC= + . ∠COB= － . ∠AOB= + + . 若∠AOD=90°,∠BOD=30°,∠AOB= . 90° ∠AOC ∠COD ∠COD ∠BOD ∠AOB ∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠AOC ∠COD ∠BOD 根据下图，求解下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC和∠DOE的大小. A B O C D 解：（1）根据图形可得： ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE； 锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC， 钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE （2）通过量角器测量可知：∠BOC >∠DOE （3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以 ∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 解：（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角. （4）∠DOF=∠COF A B O C D F 射线OF的什么特殊呢 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的定义 B A O C 如图,数学语言表示： 表示：因为OC是∠AOB的角平分线, 所以∠AOC=_____ (或∠AOC= _____或∠BOC= _____). ∠BOC 课堂练习 1. 如图所示两个三角形拼在一起，则∠ABC等于不可能等于（ ） A．70° B．90° C．105°D．120° A C B O 2. 下列式子中，错误的是（ ） A.∠AOB= ∠AOC+∠COB B.∠AOC= ∠AOB － ∠COB C.∠BOC= ∠AOB+∠AOC D.∠BOC= ∠AOB － ∠AOC C A A.将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线. B.如果∠AOC= ∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线. C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段. D.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 3.关于角的平分线说法正确的是（ ）. D 4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是( ) A.40° B.50° C.80° D.100° 5.如图,O是直线AB上一点,∠COD=80°,则∠AOC+∠BOD= 度. O B D C A ● ⌒ A 100 6.已知： ∠ AOB=64°，OC为∠ AOB的角 ... ...
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