§9.1 分式的约分 教材分析：本节是在小学学习了分数的约分、前面学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的基础上，进一步学习分式的约分，为后边分式的乘法除法做铺垫，起着一个桥梁的作用。 教学目标： 知识技能： 了解约分和最简分式的概念及约分的依据 。 能够运用分式的基本性质进行分式的约分。 过程与方法 通过分式的约分培养学生运算能力。 情感态度与价值观 通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。 教学重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。 教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分 教学过程： 温故知新 分式的基本性质为：_____． 用字母表示为：_____． 分式系数化整的方法 把分式的分子分母的各项系数化为整数时，当分子分母的各项系数中有分数时，将分式的分子分母都乘以 分子分母中各项系数的所有分母的最小公倍数。 分式符号处理的方法 （1）当分式有偶数个“-”号时，可把“-”号去掉，分式的值不变 （2）当分式有奇数个“-”号时，可把其中一个“-”号写在分式前面，其余“-”号去掉，分式的值不变 下列式子从左往右是如何变形的，依据是什么? ， 设计意图：为分式的约分做铺垫。 探索新知 师： 下列式子从左往右是如何变形的，依据是什么? ， 总结：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 阅读课本92页内容，回答问题。 1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式。 3.约分的结果是：整式或最简分式 最简分式：如果一个分式的分子和分母只有公因式“1”，这个分式就叫做最简分式。 小试牛刀： 1.下列分式中最简分式有_____个，分别是_____. 自主学习 例3：约分 （2） （3） （4） 约分的关键：正确找出分子与分母的公因式。 具体办法： （1）当分子和分母都是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂； （2）当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再找出分子分母的公因式。 拓展提升 例4：先化简再求值：，其中a=-4,b=2。 设计意图：使学生熟练掌握分式约分的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。 课堂小结 分式约分的依据是分式的基本性质。 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。 思想方法：类比思想 设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。 布置作业 课本93页练习1、2、3 设计意图：课后巩固，加深学生对分式约分的掌握。 ... ...
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