教学设计 课程基本信息 课题 小结复习 教科书 书名：数学 七年级上册 -出卷网-： 人民教育-出卷网- 出版日期： 2012年 6月 教学目标 教学目标： 【知识与技能】 进一步理解整式相关概念,弄清单项式和多项式的区别和联系，能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项和次数，判断多项式是几次几项式，会按某个字母的指数大小对多项式进行排列.会规范列式表示实际问题中的数量关系. 【过程与方法】 通过对整式相关概念的复习，明确单项式和多项式的区别和联系，并会应用概念来辨析和解决相关问题，逐步培养学生观察、判断、分析、归纳的能力. 【情感态度】 通过数与式的类比与联系，使学生理解认识事物是由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，体现“数式通性”. 通过概念复习，重视概念判别和性质的双重作用，体会“数学源于实践又作用与实践”的应用特征. 教学重点：单项式、多项式的概念，规范书写. 教学难点：正确规范列式,并会赋予式子实际意义. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 一、复习 回顾 二、典例 精析 前面，我们学习了整式的有关概念和整式的加减运算，知道整式加减运算的基础是去括号和合并同类项. 先结合本章知识结构图，梳理一下本章的主要内容： 单项式 整 合并同类项 式 去括号 多项式 本节课重点复习整式的有关概念. 我们知道，从数到式，字母参与运算得到了各种式子，较简单的是单项式和多项式. 单项式和多项式统称为整式. 提出问题：（学生回忆并口述，老师引导、归纳） 1. 什么是单项式？单项式的系数和次数如何定义？ 2. 什么是多项式？多项式的项和次数呢？ 3. 辨析 和 （1） 是系数分别为 ，次数分别为5，2，1的单项式； （2） 分别是四次三项式，二次二项式. 其中多项式 的最高次项 的次数4规定为此多项式的次数，常数项是 . 注意：多项式的每一项都包含它前面的性质符号. 下面来看这道例题，请同学们试一试 例 列式表示： (1) 边长为a cm的正方形的周长可表示为_____cm. (2) 一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为 _____. (3) 已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，若轮船顺水航行3小时，再逆水航行2小时，共航行_____千米． 三、课堂 练习，巩固提高 四、课堂小结 五、布置 作业 分析：明确数量关系，熟悉列式书写的规范要求，不难完成 （1）4a ，（2）100a+10b+c . （3）由于轮船的实际速度要受到水流速度的影响，必然有 v顺流=v船+v水 ； v逆流=v船- v水 ， 所以根据题意，可得 注意：发现有单位：千米，而且化简结果是多项式，所以此处 应加上括号，为_____千米. (4) 一种商品每件进价为a元，若按进价提高30%标价，再按标价的八五折出售，那么每件商品的售价是 _____ 元. (用含a的式子表示) 分析：此题先明确进价、标价、实际售价三价的关系，根据公式 ①标价=进价×(1+x%)，②售价=标价×折扣， 先得标价为 元，再得售价_____元. (5) 如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为_____m?. 分析：先将4个长方形的面积分别表示， 再相加即得 . 建议：按字母x的降幂排列更合理. (6) 如图，大圆的半径为R，小圆的面积是大圆面积的 ，则阴影部分的面积为_____. 分析：阴影面积等于大圆面积减去小圆面积，只需要 将两圆的面积表示出来，作差即可. 所以可列式 （通过此例引导学生归纳：列式时书写要注意哪些问题） 列式时，先要认真审题，明确数量关系，同时要注意书写规范： 1. 将出现的乘号通常写成“·”或省略不写；如4a， 2. 数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；如 . 3. 除法运算写成分数形式；如 4. 若系数是“1”或“-1”，则1常省略不写； 另外，带分数与字母相乘时，系数要化成假分 ... ...
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