京改版八年级上册10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用 教学设计（2份 表格式）

课程基本信息 课题 10.5可化为一元一次方程的分式方程及其解法（2） 教科书 书名：义务教育教科书 数学 八年级上册 -出卷网-： 北京-出卷网- 出版日期： 2014 年 7 月 教学目标 教学目标：1．能解可化为一元一次方程的分式方程，弄清解分式方程与分式加减运算的异同； 2．在把分式方程转化为整式方程求解的过程中，理解检验的必要性，体会转化思想，发展运算能力和推理能力； 3 .培养严谨的学习态度. 教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法. 教学难点：理解检验的必要性；区分解分式方程与分式加减运算. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 知识回顾 例题讲解 例题讲解 总结归纳 对比思考 课堂小结 布置作业 一、知识回顾 1．解下列方程： （1）； （2） . 2. 思考：（1）解分式方程的思路和方法是什么？ （2）解分式方程与解整式方程有什么区别？检验这步可以省略吗？为什么要检验？ 二、例题讲解 例1 解下列方程： （1）； （2）. 练习：阅读下列解题过程，回答问题. 解方程. 解：方程两边同时乘（x+2）(x-2)，得 . …………(A) 化简，得. …………………………………………(B) 去括号，移项，得. ……………………………………(C) 解这个方程，得. ………………………………………………………(D) 是原方程的解. ………………………………………………………(E) 上述过程是否正确？ 如果有错误，错在哪一步？ 该步错的原因是什么？ 请将该步改写正确. 例2 解方程： . 1．观察方程，去分母时要注意什么？ （如果分母能分解因式要先分解因式再确定最简公分母） 2．求解. 练习：解方程. 三、总结归纳 解分式方程的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ 去分母，把分式方程转化为整式方程. （1）把各分母分解因式； （2）找出各分母的最简公分母； （3）方程两边同乘最简公分母. 解这个整式方程. 检验：把所得的整式方程的解代入最简公分母. 确定分式方程的解：若最简公分母=0，则原方程无解； 若最简公分母≠0，则它是原方程的解。 四、对比思考：解分式方程与分式加减运算有哪些异同？ 对比观察： 解方程： 去分母，得 解这个方程，得. 检验：当时，最简公分母 ，原方程的分式无意义. 所以原方程无解. 计算： 得出： 相同点：都有分母，并且都需要找最简公分母； 不同点：分式方程是等式，解分式方程是通过去分母的方法，根据等式的基本性质，结果是求出未知数的值；分式是代数式，分式加减计算是通过通分的方法，通分的根据是分式的基本性质，结果是最简分式。 五、课堂小结 1.熟练掌握解分式方程的基本思路和方法是“转化”，即 注意：（1）去分母时，在方程的两边同乘最简公分母，不要漏乘； （2）约去分母后，分子是多项式时，分子要加括号； （3）求出整式方程的解后一定要检验． 2. 弄清解分式方程与分式加减运算的异同。 六、课后作业 解下列方程： （1）；（2）；（3） .课程基本信息 课题 可化为一元一次方程的分式方程及其应用（3） 教科书 书名：义务教育教科书 -出卷网-：北京-出卷网- 出版日期：2014年 7月 教学目标 教学目标： 1.能把问题中的等量关系用分式方程表示，会解决简单的实际问题. 2.经历“实际问题情境———建立分式方程模型———求解———解释解的合理性”的过程，体会分式方程的模型作用。进一步提高提出问题、分析问题和解决问题的能力. 3.在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，增强应用数学的意识，体会数学的应用价值. 教学重点：会用表格来分析实际问题中的各个量，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用. 教学难点：准确找出实际问题中的等量关系，体会建模的过程. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2min 复习引入 知识回顾 请你回顾列方程解应用 ... ...